lunes, 2 de julio de 2007
El desorden creador en: http://www.ugr.es/~pgomez/docencia/tc1/documentos/Prigogine_desorden_creador.htm
ILYA PRIGOGINE
Las opiniones sobre la noción de tiempo son, frecuentemente, variadas y contradictorias. Un físico dirá que ha sido introducida por Newton y que el problema que esa noción plantea ha sido globalmente resuelto. Los filósofos piensan de manera muy diferente: relacionan el tiempo con otras nociones, como el devenir y la irreversibilidad. Para ellos, el tiempo sigue siendo una interrogación fundamental. Me parece que esta divergencia de puntos de vista es la cesura más neta dentro de la tradición intelectual occidental. Por un lado, el pensamiento occidental ha dado nacimiento a la ciencia y, por consiguiente, al determinismo; por otro lado, este mismo pensamiento ha aportado el humanismo, que nos remite, más bien, hacia las ideas de responsabilidad y creatividad.
Filósofos como Bergson o Heidegger han planteado que el tiempo no incumbe a la física, sino a la metafísica. Para ellos, el tiempo pertenece claramente a un registro diferente, sobre el que la ciencia no tiene nada que decir. Pero estos pensadores disponían de menos herramientas teóricas de las que tenemos hoy.
Personalmente, considero que el tiempo brota de lo complejo. Un ladrillo del paleolítico y un ladrillo del siglo XIX son idénticos, pero las edificaciones de las que formaban parte no tienen nada en común: para ver aparecer el tiempo hay que tomar en consideración el todo.
El no equilibrio, fuente de estructuraLos trabajos que he realizado hace una treintena de años han demostrado que el no equilibrio es generador de tiempo, de irreversibilidad y construcción. Hasta entonces, durante el siglo XIX y gran parte del XX, los científicos se habían interesado, sobre todo, en los estados de equilibrio. Después han comenzado ha estudiar los estados cercanos al equilibrio. Así, han evidenciado el hecho de que, desde el momento en que se produce un pequeño alejamiento del equilibrio termodinámico, se observa la coexistencia de fenómenos de orden y fenómenos de desorden. No se puede, por tanto, identificar irreversibilidad y desorden.
El alejamiento del equilibrio nos reserva sorpresas. Nos damos cuenta de que no se puede prolongar lo que hemos aprendido en estado de equilibrio. Descubrimos nuevas situaciones, a veces más organizadas que cuando hay equilibrio: se trata de lo que yo llamo puntos de bifurcación (1), soluciones a ecuaciones no lineales. Una ecuación no lineal admite frecuentemente varias soluciones: el equilibrio o la proximidad al equilibrio constituye una solución de esa ecuación, pero no es la única solución.
Así, el no equilibrio es creador de estructuras, llamadas disipativas porque sólo existen lejos del equilibrio y reclaman para sobrevivir una cierta disipación de energía y, por tanto, el mantenimiento de una interacción con el mundo exterior. Al igual que una ciudad que solamente existe en cuanto que funciona y mantiene intercambios con el exterior, la estructura disipativa desaparece cuando deja de ser "alimentada".
Ha sido muy sorprendente descubrir que, lejos del equilibrio, la materia tiene propiedades nuevas. También asombra la variedad de los comportamientos posibles. Las reacciones químicas oscilantes son una buena muestra de ello. Por ejemplo, el no equilibrio conduce, entre otras cosas, a fenómenos ondulatorios, en los que lo maravilloso es que están gobernados por leyes extremadamente coherentes. Estas reacciones no son patrimonio exclusivo de la química: la hidrodinámica o la óptica tienen sus propias particularidades.
En el equilibrio, la materia es ciega; lejos del equilibrio la materia veFinalmente, las situaciones cercanas al equilibrio están caracterizadas por un mínimo de alguna cosa (energía, entropía, etc.), al que una reacción de pequeña amplitud las hace retornar si se alejan un poco de él. Lejos del equilibrio, no hay valores extremos. Las fluctuaciones ya no son amortiguadas. En consecuencia, las reacciones observadas lejos del equilibrio se distinguen con más nitidez, y por tanto, son mucho más interesantes. En el equilibrio, la materia es ciega, mientras que lejos del equilibrio la materia capta correlaciones: la materia ve. Todo esto conduce a la paradójica conclusión de que el no equilibrio es fuente de estructura.
El no equilibrio es una interfaz entre ciencia pura y ciencia aplicada, aunque las aplicaciones de estas observaciones a la tecnología estén solamente en sus inicios. Actualmente, empieza a comprenderse que la vida es, probablemente, el resultado de una evolución que se dirige hacia sistemas cada vez más complejos. Es cierto que no se conoce exactamente el mecanismo que produjo la primeras moléculas capaces de reproducirse. La naturaleza utiliza el no equilibrio para sus estructuras más complejas. La vida tiene una tecnología admirable, que muy frecuentemente no llegamos a comprender.
Pensar en términos de probabilidades, no de trayectoriasEl no equilibrio no puede ser formalizado a través de ecuaciones deterministas. En efecto, las bifurcaciones son numerosas y, cuando se repiten las experiencias, el camino seguido no es siempre el mismo. Por tanto, el fenómeno es determinista entre las bifurcaciones, pero es totalmente aleatorio en las bifurcaciones. Entra en directa contradicción con las leyes de Newton o de Einstein, que niegan el indeterminismo. Evidentemente, esta contradicción me ha preocupado mucho. ¿Cómo superarla? La actual teoría dinámica nos ofrece herramientas particularmente interesantes al respecto. Contrariamente a lo que pensaba Newton, ahora se sabe que los sistemas dinámicos no son todos idénticos. Se distinguen dos tipos de sistemas, los sistemas estables y los sistemas inestables. Entre los sistemas inestables, hay un tipo particularmente interesante, asociado con el caos determinista. En el caos determinista, las leyes microscópicas son deterministas pero las trayectorias toman un aspecto aleatorio, que procede de la "sensibilidad a las condiciones iniciales": la más pequeña variación de las condiciones iniciales implica divergencias exponenciales. En un segundo tipo de sistemas, la inestabilidad llega a destruir las trayectorias (sistemas no integrables de Poincaré). Una partícula ya no tiene una trayectoria única, sino que son posibles diferentes trayectorias, cada una de ellas sujeta a una probabilidad.
Agruparemos estos sistemas bajo el nombre de caos. ¿Cómo tratar este mundo inestable? En vez de pensar en términos de trayectorias, conviene pensar en términos de probabilidades. Entonces, se hace posible realizar predicciones para grupos de sistemas. La teoría del caos es algo semejante a la mecánica cuántica. Es necesario estudiar en el ámbito estadístico las funciones propias del operador de evolución (hacer su análisis espectral correspondiente). En otros términos, la teoría del caos debe formularse a nivel estadístico, pero esto significa que la ley de la naturaleza toma un nuevo significado. En lugar de hablar de certidumbre, nos habla de posibilidad, de probabilidad.
La flecha del tiempo es, simultáneamente, el elemento común del universo y el factor de distinción entre lo estable y lo inestable, entre lo organizado y el caos. Para ir más lejos en esta reflexión, es necesario extender los métodos de análisis de la física cuántica, especialmente saliendo del espacio euclidiano (el espacio de Hilbert, en sentido funcional) en cuyo seno está definida. Afortunadamente, matemáticos franceses, ante todo Laurent Schwartz, han descrito una nueva matemática, que permite aprehender los fenómenos de caos y describirles en el ámbito estadístico.
Pero el caos no lo explica todo. La historia y la economía son inestables: presentan la apariencia del caos, pero no obedecen a leyes deterministas subyacentes. El simple proceso de la toma de decisión, esencial en la vida de una empresa, recurre a tantos factores desconocidos que sería ilusorio pensar que el curso de la historia puede modelizarse por medio de una teoría determinista.
El segundo tipo de sistemas inestables evocados más arriba es conocido bajo la denominación de sistemas de Poincaré. Los fenómenos de resonancia juegan en ellos un papel fundamental, pues el acoplamiento de dos fenómenos dinámicos da lugar a nuevos fenómenos dinámicos. Estos fenómenos pueden ser incorporados en la descripción estadística y pueden conducir a diferencias con las leyes de la mecánica clásica newtoniana o la mecánica cuántica. Estas diferencias se ponen de manifiesto en los sistemas en los que se producen colisiones persistentes, como los sistemas termodinámicos. La nueva teoría demuestra que se puede tender un puente entre dinámica y termodinámica, entre lo reversible y lo irreversible.
La inestabilidad no debe conducirnos al inmovilismoNos encontramos en un período "bisagra" de la ciencia. Hasta el presente, el pensamiento ponía el acento sobre la estabilidad y el equilibrio. Ya no es así. El propio Newton sospechó la inestabilidad del mundo, pero descartó la idea porque la encontró insoportable. Hoy, somos capaces de apartarnos de los prejuicios del pasado. Debemos integrar la idea de inestabilidad en nuestra representación del universo. La inestabilidad no debe conducir al inmovilismo. Al contrario, debemos estudiar las razones de esta inestabilidad, con el propósito de describir el mundo en su complejidad y comenzar a reflexionar sobre la manera de actuar en este mundo. Karl Popper decía que existe la física de los relojes y la física de las nubes. Después de haber estudiado la física de los relojes, ahora debemos estudiar la física de las nubes.
La física clásica estaba fundada sobre un dualismo: por un lado, el universo tratado como un autómata; por otro lado, el ser humano. Podemos reconciliar la descripción del universo con la creatividad humana. El tiempo ya no separa al ser humano del universo.
NOTAS(1) Los puntos de bifurcación son puntos singulares que corresponden a cambios de fase en el no equilibrio.
(Texto procedente de Institut du Managemet d'EDF et de GDF.)
Las opiniones sobre la noción de tiempo son, frecuentemente, variadas y contradictorias. Un físico dirá que ha sido introducida por Newton y que el problema que esa noción plantea ha sido globalmente resuelto. Los filósofos piensan de manera muy diferente: relacionan el tiempo con otras nociones, como el devenir y la irreversibilidad. Para ellos, el tiempo sigue siendo una interrogación fundamental. Me parece que esta divergencia de puntos de vista es la cesura más neta dentro de la tradición intelectual occidental. Por un lado, el pensamiento occidental ha dado nacimiento a la ciencia y, por consiguiente, al determinismo; por otro lado, este mismo pensamiento ha aportado el humanismo, que nos remite, más bien, hacia las ideas de responsabilidad y creatividad.
Filósofos como Bergson o Heidegger han planteado que el tiempo no incumbe a la física, sino a la metafísica. Para ellos, el tiempo pertenece claramente a un registro diferente, sobre el que la ciencia no tiene nada que decir. Pero estos pensadores disponían de menos herramientas teóricas de las que tenemos hoy.
Personalmente, considero que el tiempo brota de lo complejo. Un ladrillo del paleolítico y un ladrillo del siglo XIX son idénticos, pero las edificaciones de las que formaban parte no tienen nada en común: para ver aparecer el tiempo hay que tomar en consideración el todo.
El no equilibrio, fuente de estructuraLos trabajos que he realizado hace una treintena de años han demostrado que el no equilibrio es generador de tiempo, de irreversibilidad y construcción. Hasta entonces, durante el siglo XIX y gran parte del XX, los científicos se habían interesado, sobre todo, en los estados de equilibrio. Después han comenzado ha estudiar los estados cercanos al equilibrio. Así, han evidenciado el hecho de que, desde el momento en que se produce un pequeño alejamiento del equilibrio termodinámico, se observa la coexistencia de fenómenos de orden y fenómenos de desorden. No se puede, por tanto, identificar irreversibilidad y desorden.
El alejamiento del equilibrio nos reserva sorpresas. Nos damos cuenta de que no se puede prolongar lo que hemos aprendido en estado de equilibrio. Descubrimos nuevas situaciones, a veces más organizadas que cuando hay equilibrio: se trata de lo que yo llamo puntos de bifurcación (1), soluciones a ecuaciones no lineales. Una ecuación no lineal admite frecuentemente varias soluciones: el equilibrio o la proximidad al equilibrio constituye una solución de esa ecuación, pero no es la única solución.
Así, el no equilibrio es creador de estructuras, llamadas disipativas porque sólo existen lejos del equilibrio y reclaman para sobrevivir una cierta disipación de energía y, por tanto, el mantenimiento de una interacción con el mundo exterior. Al igual que una ciudad que solamente existe en cuanto que funciona y mantiene intercambios con el exterior, la estructura disipativa desaparece cuando deja de ser "alimentada".
Ha sido muy sorprendente descubrir que, lejos del equilibrio, la materia tiene propiedades nuevas. También asombra la variedad de los comportamientos posibles. Las reacciones químicas oscilantes son una buena muestra de ello. Por ejemplo, el no equilibrio conduce, entre otras cosas, a fenómenos ondulatorios, en los que lo maravilloso es que están gobernados por leyes extremadamente coherentes. Estas reacciones no son patrimonio exclusivo de la química: la hidrodinámica o la óptica tienen sus propias particularidades.
En el equilibrio, la materia es ciega; lejos del equilibrio la materia veFinalmente, las situaciones cercanas al equilibrio están caracterizadas por un mínimo de alguna cosa (energía, entropía, etc.), al que una reacción de pequeña amplitud las hace retornar si se alejan un poco de él. Lejos del equilibrio, no hay valores extremos. Las fluctuaciones ya no son amortiguadas. En consecuencia, las reacciones observadas lejos del equilibrio se distinguen con más nitidez, y por tanto, son mucho más interesantes. En el equilibrio, la materia es ciega, mientras que lejos del equilibrio la materia capta correlaciones: la materia ve. Todo esto conduce a la paradójica conclusión de que el no equilibrio es fuente de estructura.
El no equilibrio es una interfaz entre ciencia pura y ciencia aplicada, aunque las aplicaciones de estas observaciones a la tecnología estén solamente en sus inicios. Actualmente, empieza a comprenderse que la vida es, probablemente, el resultado de una evolución que se dirige hacia sistemas cada vez más complejos. Es cierto que no se conoce exactamente el mecanismo que produjo la primeras moléculas capaces de reproducirse. La naturaleza utiliza el no equilibrio para sus estructuras más complejas. La vida tiene una tecnología admirable, que muy frecuentemente no llegamos a comprender.
Pensar en términos de probabilidades, no de trayectoriasEl no equilibrio no puede ser formalizado a través de ecuaciones deterministas. En efecto, las bifurcaciones son numerosas y, cuando se repiten las experiencias, el camino seguido no es siempre el mismo. Por tanto, el fenómeno es determinista entre las bifurcaciones, pero es totalmente aleatorio en las bifurcaciones. Entra en directa contradicción con las leyes de Newton o de Einstein, que niegan el indeterminismo. Evidentemente, esta contradicción me ha preocupado mucho. ¿Cómo superarla? La actual teoría dinámica nos ofrece herramientas particularmente interesantes al respecto. Contrariamente a lo que pensaba Newton, ahora se sabe que los sistemas dinámicos no son todos idénticos. Se distinguen dos tipos de sistemas, los sistemas estables y los sistemas inestables. Entre los sistemas inestables, hay un tipo particularmente interesante, asociado con el caos determinista. En el caos determinista, las leyes microscópicas son deterministas pero las trayectorias toman un aspecto aleatorio, que procede de la "sensibilidad a las condiciones iniciales": la más pequeña variación de las condiciones iniciales implica divergencias exponenciales. En un segundo tipo de sistemas, la inestabilidad llega a destruir las trayectorias (sistemas no integrables de Poincaré). Una partícula ya no tiene una trayectoria única, sino que son posibles diferentes trayectorias, cada una de ellas sujeta a una probabilidad.
Agruparemos estos sistemas bajo el nombre de caos. ¿Cómo tratar este mundo inestable? En vez de pensar en términos de trayectorias, conviene pensar en términos de probabilidades. Entonces, se hace posible realizar predicciones para grupos de sistemas. La teoría del caos es algo semejante a la mecánica cuántica. Es necesario estudiar en el ámbito estadístico las funciones propias del operador de evolución (hacer su análisis espectral correspondiente). En otros términos, la teoría del caos debe formularse a nivel estadístico, pero esto significa que la ley de la naturaleza toma un nuevo significado. En lugar de hablar de certidumbre, nos habla de posibilidad, de probabilidad.
La flecha del tiempo es, simultáneamente, el elemento común del universo y el factor de distinción entre lo estable y lo inestable, entre lo organizado y el caos. Para ir más lejos en esta reflexión, es necesario extender los métodos de análisis de la física cuántica, especialmente saliendo del espacio euclidiano (el espacio de Hilbert, en sentido funcional) en cuyo seno está definida. Afortunadamente, matemáticos franceses, ante todo Laurent Schwartz, han descrito una nueva matemática, que permite aprehender los fenómenos de caos y describirles en el ámbito estadístico.
Pero el caos no lo explica todo. La historia y la economía son inestables: presentan la apariencia del caos, pero no obedecen a leyes deterministas subyacentes. El simple proceso de la toma de decisión, esencial en la vida de una empresa, recurre a tantos factores desconocidos que sería ilusorio pensar que el curso de la historia puede modelizarse por medio de una teoría determinista.
El segundo tipo de sistemas inestables evocados más arriba es conocido bajo la denominación de sistemas de Poincaré. Los fenómenos de resonancia juegan en ellos un papel fundamental, pues el acoplamiento de dos fenómenos dinámicos da lugar a nuevos fenómenos dinámicos. Estos fenómenos pueden ser incorporados en la descripción estadística y pueden conducir a diferencias con las leyes de la mecánica clásica newtoniana o la mecánica cuántica. Estas diferencias se ponen de manifiesto en los sistemas en los que se producen colisiones persistentes, como los sistemas termodinámicos. La nueva teoría demuestra que se puede tender un puente entre dinámica y termodinámica, entre lo reversible y lo irreversible.
La inestabilidad no debe conducirnos al inmovilismoNos encontramos en un período "bisagra" de la ciencia. Hasta el presente, el pensamiento ponía el acento sobre la estabilidad y el equilibrio. Ya no es así. El propio Newton sospechó la inestabilidad del mundo, pero descartó la idea porque la encontró insoportable. Hoy, somos capaces de apartarnos de los prejuicios del pasado. Debemos integrar la idea de inestabilidad en nuestra representación del universo. La inestabilidad no debe conducir al inmovilismo. Al contrario, debemos estudiar las razones de esta inestabilidad, con el propósito de describir el mundo en su complejidad y comenzar a reflexionar sobre la manera de actuar en este mundo. Karl Popper decía que existe la física de los relojes y la física de las nubes. Después de haber estudiado la física de los relojes, ahora debemos estudiar la física de las nubes.
La física clásica estaba fundada sobre un dualismo: por un lado, el universo tratado como un autómata; por otro lado, el ser humano. Podemos reconciliar la descripción del universo con la creatividad humana. El tiempo ya no separa al ser humano del universo.
NOTAS(1) Los puntos de bifurcación son puntos singulares que corresponden a cambios de fase en el no equilibrio.
(Texto procedente de Institut du Managemet d'EDF et de GDF.)
Ciencia y azar en: http://www.ugr.es/~pgomez/docencia/tc1/documentos/Prigogine_ciencia-y-azar.htm
ILYA PRIGOGINE
Ilya Prigogine: Las ciencias están hoy inmersas en un proceso de reconstrucción conceptual. En lo que toca a la materia, los atomistas griegos nos legaron un proyecto: intentar conciliar la permanencia y el cambio. De ahí la idea de combinaciones temporarias de elementos permanentes: antiguamente los átomos y moléculas, hoy las partículas elementales. Ahora bien, uno de los descubrimientos fundamentales de la ciencia en los últimos años es justamente la inestabilidad de las partículas elementales. Si las experiencias actualmente en marcha son confirmadas estaremos obligados a concluir que el proyecto atomista, por más fecundo que haya sido, llega hoy a sus límites.
Antes se buscaba, también, simetrías en el universo: el caso más impresionante es el de la mecánica cuántica relativa a las partículas y antipartículas. Como están últimas son un producto de laboratorio, nos vernos llevados a concluir que esta simetría no es necesaria en nuestro medio cosmológico. Vivimos por lo tanto en un universo no simétrico, extraño a la armonía geométrica ideal de la física clásica.
Reconstrucciones fundamentales también nos esperan en lo que se refiere al espacio y al tiempo. Este ya no es más el parámetro externo de la dinámica clásica, utilizado apenas para balizar una trayectoria. El tiempo presenta ahora características diferentes, más ligadas a la irreversibilidad y, en consecuencia, a la historia en todos los niveles, desde las partículas hasta la cosmología. En la época en que la mecánica clásica imperaba de manera indiscutida podía hablarse de un nivel fundamental. Hoy la física está más abierta y estamos obligados a considerar una pluralidad de niveles interconectados, sin que ninguno pueda ser considerado prioritario o fundamental.
¿Que piensa usted entonces de la hipótesis de Einstein, según la cual el campo es la única realidad?
Cada vez es más difícil aceptar que un sólo concepto pueda vincular o contener las diferentes facetas del universo. Aunque si quisiéramos citar un concepto que traspase las separaciones clásicas de la ciencia yo propondría el redescubrimiento del tiempo, Se dice frecuentemente, y con razón, que nuestro siglo fue marcado en la física por dos revoluciones: la de la mecánica cuántica y la de la relatividad. En un principio estas teorías fueron formuladas como simples correcciones de la mecánica clásica. Pero actualmente la mecánica cuántica se ha convertido en la teoría que da las leyes de transformación de las partículas elementales. En cuanto a la relatividad, esta constituye el marco de la histórica térmica del universo. En otras palabras esas dos materias se "temporalizan".
¿De qué manera la visión determinista de la ciencia clásica puede enfrentar el impacto del azar?
Tal vez podamos primero evocar el diablo de Laplace. Usted sabe que bastaba proveerle de la información necesaria sobre un sistema dinámico para que fuera capaz de calcular cualquier estado pasado o futuro de ese sistema. En el universo descrito por las ciencias modernas, el azar tiene un papel cada vez mayor. La visión probabilista surgió primero en las tentativas de explicación microscópicas de la entropía, lo que fue hecho por la importante obra de Boltzmann. Después vino la mecánica cuántica; a pesar de las innumerables tentativas para retornar a la ortodoxia determinista, la estadística sigue desempeñando allí un papel irreductible.
En nuestra escala de seres vivos, de compuestos macroscópicos, parecía que la ley de los grandes números podía restablecer el esquema determinista. Pero resulta que surge lo probabilista, lo estadístico, con mucha fuerza también en este nivel: este es uno de los aspectos del descubrimiento de la auto-estructuración de los sistemas macroscópicos lejos del equilibrio. Lo que los vincula a lo aleatorio depende de la variedad de formas que, de una experiencia a otra, esos mecanismos de estructuración puedan desarrollar, a pesar de los más rigurosos controles de las condiciones de experimentación. Aquí ya no se trata de fenómenos calculables por medio de leyes generales: cerca del estado de equilibrio las leyes de la naturaleza son universales; lejos del estado de equilibrio las leyes son especificas. Esas inestabilidades exigen un flujo de energía, disipan energía. De ahí el nombre de "estructuras disipativas" que di a esas inestabilidades.
Desde diversas perspectivas se cuestiona fuertemente el sentido de lo aleatorio y del azar. ¿Debe pensarse que este es inherente a la naturaleza o a nuestro modo de descripción?
Esta cuestión, desde que la mecánica cuántica fue formulada, ha suscitado controversias exacerbadas. Sin duda es posible que un observador situado fuera de la naturaleza pueda ver un mundo distinto y haga de él una descripción distinta. Pero se trata en realidad de un seudoproblema, pues creo que la ciencia se interesa por los modelos de la realidad que nosotros elaboramos inmersos en este mundo. Los descubrimientos de este siglo XX, desde la mecánica cuántica a las inestabilidades hidrodinámicas, muestran que los esquemas deterministas nos son inaccesibles. La investigación actual se orienta hacia la incorporación cada vez mayor de elementos aleatorios. Esto se verifica tanto en la cosmología relativista de Hawking como en los estudios de los "insectos sociales", donde autores tan competentes como P. P. Grassé o R. Chauvin insisten en el papel de lo azaroso en la organización social.
Si su "escucha poética" de la naturaleza reintegra al hombre en el mundo que él observa, ¿en qué responde esta visión a las afirmaciones de Jacques Monod, según el cuál la "antigua alianza" está rota, el hombre sabe hoy que está solo en la inmensidad indiferente del universo?
Monod tuvo una conciencia notable de las propiedades de la vida que, a primera vista, parecían oponer lo vivo a lo no-vivo. Según él la vida está al margen de la física: es una fluctuación, es el resultado de un azar milagroso que se perpetua. Pero en el universo estructurado que acabo de mencionar la vida es menos milagrosa. Esta busca raíces profundas en propiedades de la materia que sólo se han puesto en evidencia recientemente. Es interesante notar que, lejos del equilibrio, la materia adquiere propiedades nuevas, lo cual es ilustrado por el ejemplo de los relojes químicos: una sensibilidad intensa a variaciones mínimas, comunicación a distancia entre moléculas, efectos de memoria de los caminos recorridos.
Desde principio de siglo ya sabíamos que la materia presenta propiedades ondulatorias a nivel microscópico: es la dualidad onda-partícula de la mecánica cuántica. Pero ocurre que la materia, en su nivel macroscópico, tal como la encontramos en las reacciones químicas, puede adquirir ese carácter ondulatorio. En este sentido, la famosa oposición entre los defensores de la interpretación reduccionista y la holista está superada.
Si el conocimiento científico depende del tipo de cultura, está influenciado por la ideología específica de una sociedad, ¿que tipo de dialéctica puede instaurarse entre ciencia y sociedad?
El redescubrimiento del tiempo es tal vez un elemento de unidad entre ciencia, cultura y sociedad. Antiguamente la ciencia nos hablaba de leyes eternas. Hoy nos habla de historia del universo o de la materia -de ahí su aproximación evidente con las ciencias humanas-. Además de esto, la aproximación se produce en un momento en que la explosión demográfica está transformando las relaciones de los hombres con los otros hombres y con la naturaleza. Dentro de esta perspectiva, la relación entre ciencia, naturaleza y sociedad adopta nuevas formas. O, tomando la idea de Serge Moscovici, la ciencia se torna menos esotérica, menos ocupada con piezas de museo. Se encuentra más ligada al destino de hombre, integrándose ahora con todas las expresiones de la inventiva humana.
Justamente su concepción de las estructuras disipativas sorprende por la riqueza de la extrapolaciones a múltiples campos. ¿Sería ése el nuevo paradigma delineado en el famoso coloquio de Standford?
No me gusta mucho la palabra paradigma. Es verdad que en la física clásica había una especie de paradigma, un esquema único y fundamental: el de la dinámica, al cual debían ser reducidas todas las otras áreas. Mientras que hoy el mundo de la física tiene al mismo tiempo modelos como el del péndulo, con su ley reversible, y también reacciones químicas caracterizadas por la irreversibilidad de la flecha del tiempo. No creo que sea posible, ni deseable, reunir todas las posibilidades en un sólo y único modelo. En contrapartida pienso que es preciso saber superar las contradicciones para poder pasar de un modo de descripción a otro. En definitiva: ¿no vivimos acaso en un solo universo?
El fenómeno de la entropía ¿no sería el medio para eso?
En verdad tal vez sería bueno recordar que el segundo principio de la termodinámica, que constituye el núcleo de esta teoría, esta situado en un punto de entrecruzamiento. Es claro que el resitúa las condiciones iniciales, la flecha del tiempo, que implica la quiebra de la simetría y sobretodo la noción de espontaneidad. Los fenómenos de crecimiento de entropía delimitan nuestro poder. Esta imposibilidad de escapar de la entropía es el concepto clave por el cual el segundo principio de la termodinámica se relaciona con las dos grandes revoluciones contemporáneas: la relatividad y la mecánica cuántica.
Esa evolución convergente nos confronta en dos terrenos con los límites de nuestro poder de manipulación: nos devuelve a un espacio de actividad en el seno de la naturaleza y nos retira de la posición de observador exterior a que nos relegaba la física clásica.
Si la metamorfosis de la ciencia contemporánea parece haber sido provocada por la irrupción del tiempo irreversible y de la entropía constructiva, ¿por qué llevó tanto tiempo conceptualizar esos fenómenos tan fundamentales?
Para entender ese atraso, ciertamente pueden invocarse razones ligadas a la evolución de la ciencia. El carácter reversible de la mecánica clásica, y hasta de la mecánica cuántica, estaba ya tan establecido que los fenómenos irreversibles pudieron ser considerados como una aproximación sin ningún interés. Hoy reconocemos el papel constructivo de la irreversibilidad. Me parece que aquí ha habido una notable convergencia entre la historia interna y la historia externa de las ciencias contemporáneas. Aparecieron nuevas interrogantes inspiradas por el nuevo clima social que se estaba viviendo en el mundo. De todos modos no se trata de proponer un modelo común a todas las disciplinas; cada área debe desarrollar a su manera las investigaciones.
El tiempo siempre suscitó una pluralidad de interpretaciones: según Newton "el tiempo absoluto corre uniformemente"; para Bergson "el tiempo es invención o nada"; en cuanto a usted, evoca la multiplicidad de los tiempos vividos, coexistiendo en la unidad del tiempo real.
Estamos de hecho en presencia de dos tiempos y sabemos actualmente como pasar de uno a otro: por un lado el tiempo de los relojes, de las trayectorias de la dinámica clásica, de la comunicación. Este tiempo es, en cierto modo, exterior a nosotros, que emitimos y recibimos señales. Es un tiempo que medimos con nuestros relojes, pero que casi no forma parte del cuerpo en el que vivimos. Por otro lado está el tiempo estructural, que llamé interno, marcado por la irreversibilidad y por las fluctuaciones, emparentado con el "tiempo invención" de Bergson. El tiempo externo es el de Newton, que fue profundizado por Bergson. Existe aquella controversia entre Bergson y Einstein: este último sostenía que "la distinción entre pasado, presente y futuro por más tensa que sea es una ilusión". Pero llamar ilusión a lo que constituye la experiencia primordial de nuestra vida es rechazar la propia noción de realidad.
¿Cómo puede Einstein negar de esa forma la esencia de la vida?
Creo que hay en él una extraña dualidad. Por un lado, fue un hombre solitario que tuvo pocos discípulos. Por otro lado, su concepción científica describe un mundo ideal de fraternidad universal, poblado de observadores situados en campos gravitacionales diferentes o estimulados por las más diversas velocidades. Esos observadores comunican sus visiones a través de señales luminosas. Por lo que garantizar la objetividad de éstas es lo que más preocupaba a Einstein. Pero puede decirse que no fue en realidad consecuente a fondo con su idea, puesto que no advirtió que la comunicación es un fenómeno irreversible; cuando se establece una comunicación, la situación queda modificada inmediatamente respecto a su estado anterior.
La existencia de una flecha de tiempo común al hombre y a los sistemas físicos es quizás el hecho que expresa de manera más evidente la unidad del universo. Este es sin duda el elemento unificador por excelencia de la visión moderna de la naturaleza. En este sentido, la ciencia se encuentra hoy en uno de los diálogos más fascinantes que el hombre haya tenido con la naturaleza.
Entrevista realizada por Christian Delacampagne, Recherche (1985) -
domingo, 1 de julio de 2007
Reflexiones sobre el pensamiento de Ilya Prigogine en http://www.pensamientocomplejo.com.ar/leerarticulo.asp?IdDocumento=60
La Metamorfosis de la Ciencia
Por Denise Najmanovich
Ilya Prigogine no es un científico común. No solo porque es uno de los pocos que han recibido el premio Nobel, sino también porque se encuentra entre los poquísimos que han trascendido su área específica - la física- para dejar su huella en otras disciplinas como la filosofía de la ciencia, la psicología o la sociología. Las teorías de Prigogine son parte la búsqueda de un nuevo paradigma, de una nueva concepción de la ciencia y de las descripciones que ella hace de la naturaleza. La ciencia clásica nos ha mostrado un universo mecánico, manipulable, eficaz : el universo reloj de la Modernidad. Esta imagen mecanicista creada por Descartes y adaptada por Newton y sus sucesores reemplazó a la descripción aristotélica de un universo vivo, orgánico y creativo. Con el cambio ganamos muchas cosas, pero perdimos otras, al igual que cuando abandonamos la niñez para convertirnos en adultos. Muchos científicos consideran que ha llegado el momento de hacer una síntesis integradora, de crear puentes entre las disciplinas que nos ayuden a componer una imagen más armónica de la naturaleza y del hombre como parte integrante de ella.Los aportes de Prigogine en esta búsqueda son fundamentales, tanto en su trabajo específico , que abre las puertas de la ciencia al estudio de la complejidad y de la flecha del tiempo ( ver recuadro ), como en su búsqueda de integración con otras disciplinas y su trabajo en pro de una nueva alianza y de un diálogo fecundo entre la ciencia y la filosofía. Prigogine nos ha presentado un apasionante análisis de la evolución de la ciencia a partir de dos concepciones del universo físico en conflicto: la imagen estática y la imagen evolutiva. Pero sus trabajos no se limitan a la perspectiva histórica, ya que no es, ni pretende ser un historiador; sino que muestra un camino alternativo surgido de sus investigaciones científicas y de su reflexión filosófica. "Estamos avanzando hacia nuevas síntesis, hacia un nuevo naturalismo, que combina la tradición occidental, con su énfasis en las formulaciones experimental y cuantitativa, con la tradición china dirigida hacia una imagen de mundo autoorganizándose espontáneamente.", dice. El universo domesticado Para comprender el pensamiento de Prigogine debemos seguir el camino que el construyó junto con Isabelle Stengers y que expuso deliciosamente en su libro: "La nueva alianza. Metamorfosis de la ciencia". Esta presentación histórica es imprescindible para delinear el marco conceptual y la importancia de los aportes de Prigogine; y además, para poder representarnos las enormes tensiones, batallas y revoluciones conceptuales implicadas en esta metamorfosis de nuestra imagen del Universo. La concepción aristotélica dominó nuestra civilización entre los siglos XII y XVI y se derrumbó con gran estrépito mediante un traumático proceso que cambió radicalmente nuestra manera de concebir el mundo. Esta gran modificación conceptual se denominó Revolución Copernicana y marcó un hito en la historia del pensamiento occidental. Copérnico apenas dió un puntapié inicial a esta revolución; Galileo y Kepler la encauzaron y Descartes lo encarriló dentro de una concepción mecanicista que recién llegaría a su madurez con Newton. Antes de la gran transformación que da surgimiento a la ciencia moderna, el universo era concebido como un todo orgánico, cuya característica fundamental era la interdependencia de los fenómenos materiales y espirituales. En el universo aristotélico el hombre formaba parte de la naturaleza armónicamente y en plano de igualdad con las otras criaturas. La tarea de los filósofos (no había división entre ciencia y filosofía), era tratar de comprender el significado y la importancia de las cosas. No predecirlas. Mucho menos controlarlas.La ciencia moderna, en cambio, produjo un universo donde el hombre : "...Debe por fin despertarse de su sueño milenario; y haciendo esto, despertarse en su completa soledad, en su aislamiento fundamental. Pero ¿ se da cuenta de que, como un gitano, vive en la frontera de un mundo extraño ? Un mundo sordo a su música, tan indiferente a sus esperanzas como lo es a su sufrimiento " según lo describió, de una manera trágica y bella J. Monod en el "El azar y la necesidad". En adelante el hombre será considerado un observador separado en un universo que le es ajeno; donde, según las normativas de Francis Bacon, el científico debía "torturar a la naturaleza hasta arrancarle sus secretos" ,porque "saber es poder". Sobre este proceso, I. Prigogine y I. Stengers nos dicen en "La Nueva Alianza":" El sorprendente éxito de la ciencia moderna llevó, por lo tanto, a una transformación irreversible de nuestra relación con la naturaleza ". ... " Reveló al hombre una naturaleza muerta y pasiva, una naturaleza que se comporta como un autómata, que una vez programada funciona eternamente siguiendo las reglas escritas en su programa ". Dioses o demonios Luego de las revoluciones, aun de las conceptuales, es necesario un nuevo período de estabilidad. Como se sabe la tempestad no puede durar eternamente. Es así que en el siglo XVIII sobrevino la calma; la ciencia moderna se transformó en la productora de la cosmovisión dominante, la concepción aristotélica fue relegado a los monasterios o al olvido, y el paradigma newtoniano iluminó la nueva aurora de la modernidad.El universo mecanicista no se estableció en un día pero en los comienzos del siglo XIX, tanto en Inglaterra, como en el continente Europeo brillaba con su máxima intensidad. Tal es así, que cuando en 1805 Pierre Simón de Laplace le presentó a Napoleón; su obra "Mecánica Celeste" -que completaba la obra de Newton en algunos de sus aspectos más importantes-, fue interpelado por el Emperador, quien le dijo: - " Me dicen, M. Laplace, que a lo largo de este voluminoso libro sobre el sistema del universo no mencionais una sola vez al Creador "A lo que Laplace respondió:- " No he necesitado de esa hipótesis "El mecanicismo laplaciano expulsó a Dios definitivamente de la explicación científica considerándolo una hipótesis prescindible. El Universo laplaciano es un mecanismo de relojería eterno e increado.Es así que en el curso de los siglos XV, XVI y XVII se produce una transformación radical en el campo conceptual; de la concepción de un Universo poético y espiritual, armónico y pletórico de sentido; bello de contemplar y posible de comprender, se pasó a pensar que habitamos en un mundo mecánico, inodoro, incoloro e insípido pero manipulable eficazmente gracias al poder que nos da la nueva ciencia . En la Modernidad se ha roto la vieja alianza entre el conocimiento científico y filosófico, entre el alma y el cuerpo, entre el arte y la ciencia. La cultura humanística se reserva para sí la literatura, la pintura, la filosofía, el sufrimiento pero también el goce; todos separados del que en adelante se denominará conocimiento objetivo del Universo. Se establece así la separación del Sujeto, en adelante observador imparcial; y el Objeto, realidad independiente del sujeto. La expresión de esta dicotomía en el campo del conocimiento es la separación entre la cultura científica objetivista ( que se ocupa de la materia y sus leyes) y la cultura humanista subjetivista (que se ocupa del alma y sus expresiones). Prigogine señaló con claridad el peligro que entraña este divorcio entre las dos culturas: "Se encuentra así acentuada una tendencia al enclaustramiento general que, en particular, corta a la filosofía de una de sus fuentes tradicionales de reflexión, y a la ciencia de los medios de reflexionar sobre su práctica". La ciencia moderna ha dado grandes cosas a la humanidad, desde los automóviles a las naves espaciales, los antibióticos y los plásticos, pero nos ha separado, escindido en dos culturas que no se yuxtaponen ni intercambian entre sí. No solo Dios ha sido expulsado del universo newtoniano sino también la ética y la estética, la metafísica y el alma han quedado fuera de este universo geométrico, regido por leyes matemáticas ajenas a nuestro dolor y nuestro deseo. En el universo científico el destino está fijado por leyes mecánicas; el azar no tiene lugar, todo acontecimiento está determinado, el mundo se rige por una dinámica de causa-efecto.El universo desbocado El siglo XX cambió radicalmente su forma de ver el mundo, las concepciones estáticas fueron cediendo el paso a las evolutivas. La imagen del Universo sufrió una gran transformación que comenzó a esbozarse en el transcurso del siglo XIX y tomó una forma más definida en el nuestro. La teoría de la evolución darwiniana se impuso en biología y se está imponiendo en cosmología una concepción evolucionista que nos habla de un Universo en expansión, y en muchas otras áreas del conocimiento científico el enfoque evolutivo es considerado fundamental.El trabajo científico que desarrolló Prigogine y que le valió el Premio Nobel de Química en 1977 se inscribe en el área de investigación fisicoquímica conocida como termodinámica (teoría del calor, sus flujos y transformaciones), y ha sido un aporte fundamental para esta nueva concepción evolutiva de la naturaleza. Para comprender los aportes de la termodinámica a esta nueva imagen del Universo, utilizaremos nuevamente un enfoque histórico, siguiendo los pasos de Prigogine y Stengers.El primer gran paso de la termodinámica, nueva ciencia que se estableció en el siglo XIX, lo dió Joule cuando postuló el principio de conservación de la energía: "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma". Pero no sólo éxitos cosechó la nueva disciplina, también hubo muchas sorpresas y se les plantearon nuevos problemas a los investigadores; pues, aunque Sadi Carnot en 1824 consiguió reducir el estudio de las máquinas térmicas al modelo de las máquinas clásicas, lo hizo trabajando desde el único punto de vista del rendimiento ideal, pero había descuidado el hecho de que lo que estas máquinas consumen desaparece sin retorno. Ninguna máquina térmica restituirá al mundo el carbón que ha utilizado. ¿Qué máquina tendrá el rendimiento ideal? Nuestra experiencia nos dice que ninguna, en un tiempo mayor o menor todas se detienen, ya sea por falta de combustible, por fallas mecánicas, desgaste o rotura. "La obsesión por el agotamiento de las reservas y por la detención de los motores, la idea de una decadencia no reversible, traduce ciertamente esta angustia propia del hombre moderno" , explica Prigogine en La Nueva Alianza .Angustia debido a que el segundo principio de la termodinámica ha estallado como una bomba en el mundo de la ciencia; separando lo ideal reversible de los real irreversible, ya que una parte de la energía se disipa como calor y no podemos recuperarla.Este segundo principio puede enunciarse de distintas maneras, la más sencilla es la que nos dice que "es imposible una máquina con movimiento perpetuo" debido a que, por ingenioso que sea el diseño de su motor, no toda la energía se puede convertir en trabajo mecánico. La termodinámica dejó bien en claro a los ingenieros el porqué en cada ciclo parte de la energía se convierte (no se pierde) en una forma imposible de utilizar. En el caso de un motor, por ejemplo, nunca volverá exactamente a su estado inicial, aunque el pistón vuelva a su posición original; el sistema se encuentra en un estado termodinámico diferente, ya que sólo un porcentaje de la energía química de la nafta se convierte en trabajo útil, el resto se pierde como calor, vibraciones mecánicas, energía contenida en los gases de escape.Carnot desarrolló el segundo principio en base a su análisis de los motores térmicos, pero Clausius en la década de 1860 a 1870 se dió cuenta que esta dificultad cada vez mayor de transformar calor en trabajo era un fenómeno más amplio y que además de las máquinas térmicas abarcaba a muchos otros sistemas . Clausius se dió cuenta que había un principio general que implicaba que al disminuirse las diferencias de nivel en un sistema (por ejemplo la diferencia de calor entre un recipiente caliente y otro frío en las máquinas térmicas) la posibilidad de convertir esa diferencia en trabajo mecánico era cada vez menor. Para expresar este fenómeno desarrolló el concepto de entropía.¿Qué es, pues, la entropía ? El termino proviene y la palabra griega "tropos" (transformación o evolución) y mide el grado de evolución de un sistema físico; cuando más cerca estemos del equilibrio mayor será la entropía y menor la actividad del sistema. Como vimos, la energía mecánica nunca se transforma totalmente en trabajo sino que una parte se disipa como calor. Clausius relacionó este fenómeno con otros aparentemente inconexos: vió que cuando juntamos agua caliente y agua fría obtenemos agua tibia -y los dos líquidos nunca pueden ser separados-, la diferencia de temperatura entre ambos recipientes es cada vez menor, el desequilibrio inicial va disminuyendo y con él la capacidad de producir trabajo. Algo parecido sucede si sacamos el tabique divisorio de un recipiente que contenga arena blanca de un lado y arena negra del otro, al cabo de un tiempo tendremos solamente arena gris, del desequilibrio cromático blanco-negro pasamos a la homogeneidad del gris. A la vez podemos considerar que de un sistema estructurado pasamos a uno más desestructurado o desordenado, los granitos de arena están repartidos homogeneamente por todo el recipiente y no "cada uno en su lugar". ¿Qué tienen en común todos estos fenómenos? Todos proceden en la misma dirección: del desequilibrio al equilibrio, del orden al desorden, hacia una entropía cada vez mayor. En base a este análisis, surge la formulación más general del segundo principio: Cualquier sistema físico aislado tomará espontáneamente el camino del desequilibrio cada vez menor, se hará cada vez más homogéneo. En términos de entropía diremos que en cualquier sistema físico aislado la entropía aumenta o permanece constante. Es fácil ver cómo la evolución de entropía se traduce en una evolución irreversible del sistema, ya que aquello que se ha disipado no se recupera y si invertimos el proceso no llegaremos nunca a la situación inicial. Nos dice Prigogine: " El crecimiento de entropía muestra una evolución espontánea del sistema. La entropía llega a ser así un indicador de evolución, y traduce la existencia en física de una flecha del tiempo: para todo sistema aislado el futuro está en la dirección en la cual la entropía aumenta".Todo esto que parece tan trivial tomó por sorpresa a los físicos newtonianos, ya que en su descripción mecánica del universo, el tiempo y los procesos son reversibles como el funcionamiento de un reloj. Normalmente sus agujas giran en un sentido, pero podemos hacer que giren exactamente al revés con solo girar la cuerda.A finales del siglo XIX, los dos principios de la termodinámica constituían leyes nuevas, base de una nueva ciencia, que era imposible referir a la física tradicional y aunque luego se logró compatibilizarlas surgieron nuevos inconvenientes, esta vez desde la biología. El segundo principio de la termodinámica indica que la entropía de un sistema crece constantemente o permanece constante, que la dirección espontánea de cualquier proceso es siempre desde un mayor nivel de estructuración a uno menor. Todos sabemos que nuestros departamentos se ensucian "espontáneamente" y que nos cuesta mucha energía volver a limpiarlos y ordenarlos. Sin embargo, la teoría evolutiva dice todo lo contrario: primero existieron los animales más simples, menos estructurados, y luego fueron evolucionando hacia formas cada vez más complejas. En la vida de cada individuo sucede lo mismo, desde un huevo pasamos a ser una masa de células que luego se diferencian para formar el feto, cada vez más complejo. La flecha biológica parece tener un sentido contrario a la termodinámica.El universo reencantado Nuestra experiencia de vida se opone a la imagen termodinámica clásica de un universo en permanente degradación. Pero, ¿es posible que los seres vivos vayan a contramano por la avenida termodinámica?Los biólogos comprendieron rápidamente que no debían extrapolar los resultados de la termodinámica clásica a la biología, ya que para esta ciencia el equilibrio es un estado marginal (la muerte) y el no-equilibrio su objeto de estudio: la vida. La evolución biológica tal cual la planteara Darwin es un acontecimiento sumamente extraño y muy poco probable desde la concepción termodinámica mencionada y la aparición de la vida es altamente improbable. Para los mecanicistas somos un increíble producto del juego de azar cósmico.Fue justamente Prigogine el encargado de reconciliar a la biología y a las ciencias humanas -ya que en estas también se verifican los fenómenos de aumento de complejidad, amplificación de innovaciones, evolución- con la termodinámica. Para lograrlo tuvo que desarrollar nuevas y revolucionarias concepciones.Toda la termodinámica clásica estaba centrada en el estudio de sistemas aislados en, o muy cerca del equilibrio; sin embargo Prigogine trabajó con sistemas alejados de él. La termodinámica del siglo XIX, en cambio, se centró en los procesos cercanos al equilibrio para describir un universo en permanente degradación, Prigogine desde su Termodinámica No Lineal de los Procesos Irreversibles (TNLPI) describe cómo, en situaciones lejos del equilibrio, se forman nuevas estructuras (en adelante llamadas estructuras disipativas), y denominó orden mediante fluctuaciones a la dinámica de formación de tales estructuras. En la termodinámica clásica un sistema podía evolucionar hacia un sólo estado final: el equilibrio, y el proceso era lineal. En la TNLPI éste no es el caso, ya que no podemos determinar absolutamente la trayectoria evolutiva de un sistema, sino que aparecen distintas opciones, los caminos se bifurcan y en la vecindad de las bifurcaciones interviene el azar, nuestras leyes no nos permiten deducir cuál camino tomará un sistema al llegar a una bifurcación.El equilibrio no es más el único estado final posible, en términos físicos, no es el único atractor. Gracias a la investigaciones de Prigogine y colaboradores se han estudiado otros atractores denominados caóticos. Sin embargo, lejos de todo lo que uno pueda imaginarse sobre estos atractores caóticos, estos son fuente de creación, aparición de nuevas estructuras y pautas complejas de organización. Estas investigaciones han convergido en lo que hoy se conoce como la Ciencia del Caos, que estudia la formación de nuevas estructuras en sistemas abiertos lejos del equilibrio, como los seres humanos, el cerebro, algunos fenómenos atmosféricos o las sociedades humanas.La TNLPI marca otra derrota histórica de la concepción determinista en la física, la primera la ejecutó la teoría cuántica con su principio de indeterminación; pero Prigogine fue más allá e introdujo el concepto de historia en física: ya no hay una sola trayectoria posible, en las bifurcaciones el azar a elegido un camino y descartado otros, podemos construir la historia natural del sistema; ya no somos esclavos de un destino inapelable escrito en las leyes universales con caracteres matemáticos. Las teorías de Prigogine nos abren las puertas a un Universo abierto que no está absolutamente determinado, en donde el azar y la necesidad se conjugan para darnos estabilidad pero también creatividad. Un mundo imprevisible totalmente sería inhabitable para ser vivientes y un mundo totalmente estable sería insoportable para seres conscientes. Las leyes de la biología son nuevamente compatibles con las de la física, la evolución biológica es absolutamente coherente con la perspectiva evolucionista de la TNLPI de Prigogine, los seres vivos pueden ser considerados estructuras disipativas sujetas a fluctuaciones que pueden amplificarse hasta implicar una reorganización total en un nivel más complejo (una nueva especie). El desarrollo humano, tanto individual como social, también puede expresarse en términos de estructuras disipativas, fluctuaciones y creación de nuevas organizaciones.En este universo reencantado se abren nuevas posibilidades de encuentro entre las ciencias y las humanidades, el hombre deja de ser un espectador pasivo de las leyes eternas e inmutables y del destino que está escrito en ellas. El tiempo y la irreversibilidad no son tan sólo una ilusión, el caos no implica solo desorden sino también creatividad. La ciencia posrelativista nos ha abierto nuevas perspectivas. Los fenómenos ya no son abordados exclusivamente desde perspectivas privilegiadas, la flecha del tiempo no nos impulsa vertiginosamente hacia un universo degradado, sino por el contrario sabemos que vamos por un camino de creatividad y complejidad creciente. Esto nos impulsa a desarrollar nuevas categorías conceptuales para enfrentar el desafío de comprender el Universo lejos del equilibrio con sus permanentes sorpresas y nuevas posibilidades. La pesadilla de un destino prefijado es hoy parte de los libros de historia. La Física del siglo XX ha entrado en una nueva etapa. LA FLECHA DEL TIEMPO El diablillo de Laplace es una supermente equipada con el conocimiento de las leyes newtonianas del movimiento. Si somos capaces de suministrarle información sobre la posición exacta de todas las partículas en un instante dado, el diablillo podrá calcular -a partir de esta información exclusivamente- cualquier suceso pasado o futuro del universo. Para el diablillo el antes y el después son equivalentes, no hay forma de saber cuál es cuál, ya que el aplica siempre las mismas fórmulas; el tiempo para el es sólo una ilusión.En nuestra vida cotidiana, sin embargo, la situación es totalmente contraria: distinguimos claramente lo que ya ha sucedido (nuestra infancia) de lo que no aconteció (nuestra muerte). Sin embargo, en el marco conceptual de la física clásica esta experiencia no tiene sentido. Las leyes newtonianas son reversibles, funcionan en ambos sentidos del tiempo. La vida ,en cambio, es irreversible: del nacimiento a la muerte; al igual que la evolución biológica que procede de la simplicidad a la complejidad, de la ameba al homo sapiens.Si nuestras experiencias y nuestras teorías biológicas van a contramano de nuestras teorías físicas, algo anda mal y es necesario algún ajuste. La termodinámica clásica vino a poner las cosas en su lugar al plantear por primera vez en la física moderna la existencia de una flecha del tiempo que nos permite establecer con claridad una dirección que apunta desde el pasado hacia el futuro.Utilicemos la metáfora del Universo como una película, si proyectamos una secuencia donde la tierra se mueve alrededor del sol, nunca sabremos si la estamos pasando de atrás para adelante ( o viceversa) a menos que sepamos de antemano si el giro es de este a oeste o a la inversa.Lo mismo sucedería si pudiéramos filmar una reacción atómica, pues si vemos el choque de una partícula alfa y un núcleo atómico, en un sentido la proyección indicará la fusión para formar un átomo más pesado y en el otro mostrará un proceso de desintegración. Esto es así porque todos los procesos mencionados pueden ser considerados reversibles; nada en ellos indica una dirección en el tiempo. En cambio, si pudiéramos filmar el flujo de calor, por ejemplo desde un recipiente a 100 º hacia otro a 25 º, la situación sería totalmente distinta, ya que en la naturaleza sólo es espontáneo el paso del calor en un sentido: de lo caliente a lo frío. En el ejemplo de la película, si el flujo de calor se expresa en cambio de color, sólo habrá una forma correcta de proyectarla. Hemos encontrado una dirección en el tiempo, sabemos cuál es el pasado y cual el futuro: hemos descubierto una flecha en el tiempo.
10/06/2005 05:19:22 p.m.
Por Denise Najmanovich
Ilya Prigogine no es un científico común. No solo porque es uno de los pocos que han recibido el premio Nobel, sino también porque se encuentra entre los poquísimos que han trascendido su área específica - la física- para dejar su huella en otras disciplinas como la filosofía de la ciencia, la psicología o la sociología. Las teorías de Prigogine son parte la búsqueda de un nuevo paradigma, de una nueva concepción de la ciencia y de las descripciones que ella hace de la naturaleza. La ciencia clásica nos ha mostrado un universo mecánico, manipulable, eficaz : el universo reloj de la Modernidad. Esta imagen mecanicista creada por Descartes y adaptada por Newton y sus sucesores reemplazó a la descripción aristotélica de un universo vivo, orgánico y creativo. Con el cambio ganamos muchas cosas, pero perdimos otras, al igual que cuando abandonamos la niñez para convertirnos en adultos. Muchos científicos consideran que ha llegado el momento de hacer una síntesis integradora, de crear puentes entre las disciplinas que nos ayuden a componer una imagen más armónica de la naturaleza y del hombre como parte integrante de ella.Los aportes de Prigogine en esta búsqueda son fundamentales, tanto en su trabajo específico , que abre las puertas de la ciencia al estudio de la complejidad y de la flecha del tiempo ( ver recuadro ), como en su búsqueda de integración con otras disciplinas y su trabajo en pro de una nueva alianza y de un diálogo fecundo entre la ciencia y la filosofía. Prigogine nos ha presentado un apasionante análisis de la evolución de la ciencia a partir de dos concepciones del universo físico en conflicto: la imagen estática y la imagen evolutiva. Pero sus trabajos no se limitan a la perspectiva histórica, ya que no es, ni pretende ser un historiador; sino que muestra un camino alternativo surgido de sus investigaciones científicas y de su reflexión filosófica. "Estamos avanzando hacia nuevas síntesis, hacia un nuevo naturalismo, que combina la tradición occidental, con su énfasis en las formulaciones experimental y cuantitativa, con la tradición china dirigida hacia una imagen de mundo autoorganizándose espontáneamente.", dice. El universo domesticado Para comprender el pensamiento de Prigogine debemos seguir el camino que el construyó junto con Isabelle Stengers y que expuso deliciosamente en su libro: "La nueva alianza. Metamorfosis de la ciencia". Esta presentación histórica es imprescindible para delinear el marco conceptual y la importancia de los aportes de Prigogine; y además, para poder representarnos las enormes tensiones, batallas y revoluciones conceptuales implicadas en esta metamorfosis de nuestra imagen del Universo. La concepción aristotélica dominó nuestra civilización entre los siglos XII y XVI y se derrumbó con gran estrépito mediante un traumático proceso que cambió radicalmente nuestra manera de concebir el mundo. Esta gran modificación conceptual se denominó Revolución Copernicana y marcó un hito en la historia del pensamiento occidental. Copérnico apenas dió un puntapié inicial a esta revolución; Galileo y Kepler la encauzaron y Descartes lo encarriló dentro de una concepción mecanicista que recién llegaría a su madurez con Newton. Antes de la gran transformación que da surgimiento a la ciencia moderna, el universo era concebido como un todo orgánico, cuya característica fundamental era la interdependencia de los fenómenos materiales y espirituales. En el universo aristotélico el hombre formaba parte de la naturaleza armónicamente y en plano de igualdad con las otras criaturas. La tarea de los filósofos (no había división entre ciencia y filosofía), era tratar de comprender el significado y la importancia de las cosas. No predecirlas. Mucho menos controlarlas.La ciencia moderna, en cambio, produjo un universo donde el hombre : "...Debe por fin despertarse de su sueño milenario; y haciendo esto, despertarse en su completa soledad, en su aislamiento fundamental. Pero ¿ se da cuenta de que, como un gitano, vive en la frontera de un mundo extraño ? Un mundo sordo a su música, tan indiferente a sus esperanzas como lo es a su sufrimiento " según lo describió, de una manera trágica y bella J. Monod en el "El azar y la necesidad". En adelante el hombre será considerado un observador separado en un universo que le es ajeno; donde, según las normativas de Francis Bacon, el científico debía "torturar a la naturaleza hasta arrancarle sus secretos" ,porque "saber es poder". Sobre este proceso, I. Prigogine y I. Stengers nos dicen en "La Nueva Alianza":" El sorprendente éxito de la ciencia moderna llevó, por lo tanto, a una transformación irreversible de nuestra relación con la naturaleza ". ... " Reveló al hombre una naturaleza muerta y pasiva, una naturaleza que se comporta como un autómata, que una vez programada funciona eternamente siguiendo las reglas escritas en su programa ". Dioses o demonios Luego de las revoluciones, aun de las conceptuales, es necesario un nuevo período de estabilidad. Como se sabe la tempestad no puede durar eternamente. Es así que en el siglo XVIII sobrevino la calma; la ciencia moderna se transformó en la productora de la cosmovisión dominante, la concepción aristotélica fue relegado a los monasterios o al olvido, y el paradigma newtoniano iluminó la nueva aurora de la modernidad.El universo mecanicista no se estableció en un día pero en los comienzos del siglo XIX, tanto en Inglaterra, como en el continente Europeo brillaba con su máxima intensidad. Tal es así, que cuando en 1805 Pierre Simón de Laplace le presentó a Napoleón; su obra "Mecánica Celeste" -que completaba la obra de Newton en algunos de sus aspectos más importantes-, fue interpelado por el Emperador, quien le dijo: - " Me dicen, M. Laplace, que a lo largo de este voluminoso libro sobre el sistema del universo no mencionais una sola vez al Creador "A lo que Laplace respondió:- " No he necesitado de esa hipótesis "El mecanicismo laplaciano expulsó a Dios definitivamente de la explicación científica considerándolo una hipótesis prescindible. El Universo laplaciano es un mecanismo de relojería eterno e increado.Es así que en el curso de los siglos XV, XVI y XVII se produce una transformación radical en el campo conceptual; de la concepción de un Universo poético y espiritual, armónico y pletórico de sentido; bello de contemplar y posible de comprender, se pasó a pensar que habitamos en un mundo mecánico, inodoro, incoloro e insípido pero manipulable eficazmente gracias al poder que nos da la nueva ciencia . En la Modernidad se ha roto la vieja alianza entre el conocimiento científico y filosófico, entre el alma y el cuerpo, entre el arte y la ciencia. La cultura humanística se reserva para sí la literatura, la pintura, la filosofía, el sufrimiento pero también el goce; todos separados del que en adelante se denominará conocimiento objetivo del Universo. Se establece así la separación del Sujeto, en adelante observador imparcial; y el Objeto, realidad independiente del sujeto. La expresión de esta dicotomía en el campo del conocimiento es la separación entre la cultura científica objetivista ( que se ocupa de la materia y sus leyes) y la cultura humanista subjetivista (que se ocupa del alma y sus expresiones). Prigogine señaló con claridad el peligro que entraña este divorcio entre las dos culturas: "Se encuentra así acentuada una tendencia al enclaustramiento general que, en particular, corta a la filosofía de una de sus fuentes tradicionales de reflexión, y a la ciencia de los medios de reflexionar sobre su práctica". La ciencia moderna ha dado grandes cosas a la humanidad, desde los automóviles a las naves espaciales, los antibióticos y los plásticos, pero nos ha separado, escindido en dos culturas que no se yuxtaponen ni intercambian entre sí. No solo Dios ha sido expulsado del universo newtoniano sino también la ética y la estética, la metafísica y el alma han quedado fuera de este universo geométrico, regido por leyes matemáticas ajenas a nuestro dolor y nuestro deseo. En el universo científico el destino está fijado por leyes mecánicas; el azar no tiene lugar, todo acontecimiento está determinado, el mundo se rige por una dinámica de causa-efecto.El universo desbocado El siglo XX cambió radicalmente su forma de ver el mundo, las concepciones estáticas fueron cediendo el paso a las evolutivas. La imagen del Universo sufrió una gran transformación que comenzó a esbozarse en el transcurso del siglo XIX y tomó una forma más definida en el nuestro. La teoría de la evolución darwiniana se impuso en biología y se está imponiendo en cosmología una concepción evolucionista que nos habla de un Universo en expansión, y en muchas otras áreas del conocimiento científico el enfoque evolutivo es considerado fundamental.El trabajo científico que desarrolló Prigogine y que le valió el Premio Nobel de Química en 1977 se inscribe en el área de investigación fisicoquímica conocida como termodinámica (teoría del calor, sus flujos y transformaciones), y ha sido un aporte fundamental para esta nueva concepción evolutiva de la naturaleza. Para comprender los aportes de la termodinámica a esta nueva imagen del Universo, utilizaremos nuevamente un enfoque histórico, siguiendo los pasos de Prigogine y Stengers.El primer gran paso de la termodinámica, nueva ciencia que se estableció en el siglo XIX, lo dió Joule cuando postuló el principio de conservación de la energía: "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma". Pero no sólo éxitos cosechó la nueva disciplina, también hubo muchas sorpresas y se les plantearon nuevos problemas a los investigadores; pues, aunque Sadi Carnot en 1824 consiguió reducir el estudio de las máquinas térmicas al modelo de las máquinas clásicas, lo hizo trabajando desde el único punto de vista del rendimiento ideal, pero había descuidado el hecho de que lo que estas máquinas consumen desaparece sin retorno. Ninguna máquina térmica restituirá al mundo el carbón que ha utilizado. ¿Qué máquina tendrá el rendimiento ideal? Nuestra experiencia nos dice que ninguna, en un tiempo mayor o menor todas se detienen, ya sea por falta de combustible, por fallas mecánicas, desgaste o rotura. "La obsesión por el agotamiento de las reservas y por la detención de los motores, la idea de una decadencia no reversible, traduce ciertamente esta angustia propia del hombre moderno" , explica Prigogine en La Nueva Alianza .Angustia debido a que el segundo principio de la termodinámica ha estallado como una bomba en el mundo de la ciencia; separando lo ideal reversible de los real irreversible, ya que una parte de la energía se disipa como calor y no podemos recuperarla.Este segundo principio puede enunciarse de distintas maneras, la más sencilla es la que nos dice que "es imposible una máquina con movimiento perpetuo" debido a que, por ingenioso que sea el diseño de su motor, no toda la energía se puede convertir en trabajo mecánico. La termodinámica dejó bien en claro a los ingenieros el porqué en cada ciclo parte de la energía se convierte (no se pierde) en una forma imposible de utilizar. En el caso de un motor, por ejemplo, nunca volverá exactamente a su estado inicial, aunque el pistón vuelva a su posición original; el sistema se encuentra en un estado termodinámico diferente, ya que sólo un porcentaje de la energía química de la nafta se convierte en trabajo útil, el resto se pierde como calor, vibraciones mecánicas, energía contenida en los gases de escape.Carnot desarrolló el segundo principio en base a su análisis de los motores térmicos, pero Clausius en la década de 1860 a 1870 se dió cuenta que esta dificultad cada vez mayor de transformar calor en trabajo era un fenómeno más amplio y que además de las máquinas térmicas abarcaba a muchos otros sistemas . Clausius se dió cuenta que había un principio general que implicaba que al disminuirse las diferencias de nivel en un sistema (por ejemplo la diferencia de calor entre un recipiente caliente y otro frío en las máquinas térmicas) la posibilidad de convertir esa diferencia en trabajo mecánico era cada vez menor. Para expresar este fenómeno desarrolló el concepto de entropía.¿Qué es, pues, la entropía ? El termino proviene y la palabra griega "tropos" (transformación o evolución) y mide el grado de evolución de un sistema físico; cuando más cerca estemos del equilibrio mayor será la entropía y menor la actividad del sistema. Como vimos, la energía mecánica nunca se transforma totalmente en trabajo sino que una parte se disipa como calor. Clausius relacionó este fenómeno con otros aparentemente inconexos: vió que cuando juntamos agua caliente y agua fría obtenemos agua tibia -y los dos líquidos nunca pueden ser separados-, la diferencia de temperatura entre ambos recipientes es cada vez menor, el desequilibrio inicial va disminuyendo y con él la capacidad de producir trabajo. Algo parecido sucede si sacamos el tabique divisorio de un recipiente que contenga arena blanca de un lado y arena negra del otro, al cabo de un tiempo tendremos solamente arena gris, del desequilibrio cromático blanco-negro pasamos a la homogeneidad del gris. A la vez podemos considerar que de un sistema estructurado pasamos a uno más desestructurado o desordenado, los granitos de arena están repartidos homogeneamente por todo el recipiente y no "cada uno en su lugar". ¿Qué tienen en común todos estos fenómenos? Todos proceden en la misma dirección: del desequilibrio al equilibrio, del orden al desorden, hacia una entropía cada vez mayor. En base a este análisis, surge la formulación más general del segundo principio: Cualquier sistema físico aislado tomará espontáneamente el camino del desequilibrio cada vez menor, se hará cada vez más homogéneo. En términos de entropía diremos que en cualquier sistema físico aislado la entropía aumenta o permanece constante. Es fácil ver cómo la evolución de entropía se traduce en una evolución irreversible del sistema, ya que aquello que se ha disipado no se recupera y si invertimos el proceso no llegaremos nunca a la situación inicial. Nos dice Prigogine: " El crecimiento de entropía muestra una evolución espontánea del sistema. La entropía llega a ser así un indicador de evolución, y traduce la existencia en física de una flecha del tiempo: para todo sistema aislado el futuro está en la dirección en la cual la entropía aumenta".Todo esto que parece tan trivial tomó por sorpresa a los físicos newtonianos, ya que en su descripción mecánica del universo, el tiempo y los procesos son reversibles como el funcionamiento de un reloj. Normalmente sus agujas giran en un sentido, pero podemos hacer que giren exactamente al revés con solo girar la cuerda.A finales del siglo XIX, los dos principios de la termodinámica constituían leyes nuevas, base de una nueva ciencia, que era imposible referir a la física tradicional y aunque luego se logró compatibilizarlas surgieron nuevos inconvenientes, esta vez desde la biología. El segundo principio de la termodinámica indica que la entropía de un sistema crece constantemente o permanece constante, que la dirección espontánea de cualquier proceso es siempre desde un mayor nivel de estructuración a uno menor. Todos sabemos que nuestros departamentos se ensucian "espontáneamente" y que nos cuesta mucha energía volver a limpiarlos y ordenarlos. Sin embargo, la teoría evolutiva dice todo lo contrario: primero existieron los animales más simples, menos estructurados, y luego fueron evolucionando hacia formas cada vez más complejas. En la vida de cada individuo sucede lo mismo, desde un huevo pasamos a ser una masa de células que luego se diferencian para formar el feto, cada vez más complejo. La flecha biológica parece tener un sentido contrario a la termodinámica.El universo reencantado Nuestra experiencia de vida se opone a la imagen termodinámica clásica de un universo en permanente degradación. Pero, ¿es posible que los seres vivos vayan a contramano por la avenida termodinámica?Los biólogos comprendieron rápidamente que no debían extrapolar los resultados de la termodinámica clásica a la biología, ya que para esta ciencia el equilibrio es un estado marginal (la muerte) y el no-equilibrio su objeto de estudio: la vida. La evolución biológica tal cual la planteara Darwin es un acontecimiento sumamente extraño y muy poco probable desde la concepción termodinámica mencionada y la aparición de la vida es altamente improbable. Para los mecanicistas somos un increíble producto del juego de azar cósmico.Fue justamente Prigogine el encargado de reconciliar a la biología y a las ciencias humanas -ya que en estas también se verifican los fenómenos de aumento de complejidad, amplificación de innovaciones, evolución- con la termodinámica. Para lograrlo tuvo que desarrollar nuevas y revolucionarias concepciones.Toda la termodinámica clásica estaba centrada en el estudio de sistemas aislados en, o muy cerca del equilibrio; sin embargo Prigogine trabajó con sistemas alejados de él. La termodinámica del siglo XIX, en cambio, se centró en los procesos cercanos al equilibrio para describir un universo en permanente degradación, Prigogine desde su Termodinámica No Lineal de los Procesos Irreversibles (TNLPI) describe cómo, en situaciones lejos del equilibrio, se forman nuevas estructuras (en adelante llamadas estructuras disipativas), y denominó orden mediante fluctuaciones a la dinámica de formación de tales estructuras. En la termodinámica clásica un sistema podía evolucionar hacia un sólo estado final: el equilibrio, y el proceso era lineal. En la TNLPI éste no es el caso, ya que no podemos determinar absolutamente la trayectoria evolutiva de un sistema, sino que aparecen distintas opciones, los caminos se bifurcan y en la vecindad de las bifurcaciones interviene el azar, nuestras leyes no nos permiten deducir cuál camino tomará un sistema al llegar a una bifurcación.El equilibrio no es más el único estado final posible, en términos físicos, no es el único atractor. Gracias a la investigaciones de Prigogine y colaboradores se han estudiado otros atractores denominados caóticos. Sin embargo, lejos de todo lo que uno pueda imaginarse sobre estos atractores caóticos, estos son fuente de creación, aparición de nuevas estructuras y pautas complejas de organización. Estas investigaciones han convergido en lo que hoy se conoce como la Ciencia del Caos, que estudia la formación de nuevas estructuras en sistemas abiertos lejos del equilibrio, como los seres humanos, el cerebro, algunos fenómenos atmosféricos o las sociedades humanas.La TNLPI marca otra derrota histórica de la concepción determinista en la física, la primera la ejecutó la teoría cuántica con su principio de indeterminación; pero Prigogine fue más allá e introdujo el concepto de historia en física: ya no hay una sola trayectoria posible, en las bifurcaciones el azar a elegido un camino y descartado otros, podemos construir la historia natural del sistema; ya no somos esclavos de un destino inapelable escrito en las leyes universales con caracteres matemáticos. Las teorías de Prigogine nos abren las puertas a un Universo abierto que no está absolutamente determinado, en donde el azar y la necesidad se conjugan para darnos estabilidad pero también creatividad. Un mundo imprevisible totalmente sería inhabitable para ser vivientes y un mundo totalmente estable sería insoportable para seres conscientes. Las leyes de la biología son nuevamente compatibles con las de la física, la evolución biológica es absolutamente coherente con la perspectiva evolucionista de la TNLPI de Prigogine, los seres vivos pueden ser considerados estructuras disipativas sujetas a fluctuaciones que pueden amplificarse hasta implicar una reorganización total en un nivel más complejo (una nueva especie). El desarrollo humano, tanto individual como social, también puede expresarse en términos de estructuras disipativas, fluctuaciones y creación de nuevas organizaciones.En este universo reencantado se abren nuevas posibilidades de encuentro entre las ciencias y las humanidades, el hombre deja de ser un espectador pasivo de las leyes eternas e inmutables y del destino que está escrito en ellas. El tiempo y la irreversibilidad no son tan sólo una ilusión, el caos no implica solo desorden sino también creatividad. La ciencia posrelativista nos ha abierto nuevas perspectivas. Los fenómenos ya no son abordados exclusivamente desde perspectivas privilegiadas, la flecha del tiempo no nos impulsa vertiginosamente hacia un universo degradado, sino por el contrario sabemos que vamos por un camino de creatividad y complejidad creciente. Esto nos impulsa a desarrollar nuevas categorías conceptuales para enfrentar el desafío de comprender el Universo lejos del equilibrio con sus permanentes sorpresas y nuevas posibilidades. La pesadilla de un destino prefijado es hoy parte de los libros de historia. La Física del siglo XX ha entrado en una nueva etapa. LA FLECHA DEL TIEMPO El diablillo de Laplace es una supermente equipada con el conocimiento de las leyes newtonianas del movimiento. Si somos capaces de suministrarle información sobre la posición exacta de todas las partículas en un instante dado, el diablillo podrá calcular -a partir de esta información exclusivamente- cualquier suceso pasado o futuro del universo. Para el diablillo el antes y el después son equivalentes, no hay forma de saber cuál es cuál, ya que el aplica siempre las mismas fórmulas; el tiempo para el es sólo una ilusión.En nuestra vida cotidiana, sin embargo, la situación es totalmente contraria: distinguimos claramente lo que ya ha sucedido (nuestra infancia) de lo que no aconteció (nuestra muerte). Sin embargo, en el marco conceptual de la física clásica esta experiencia no tiene sentido. Las leyes newtonianas son reversibles, funcionan en ambos sentidos del tiempo. La vida ,en cambio, es irreversible: del nacimiento a la muerte; al igual que la evolución biológica que procede de la simplicidad a la complejidad, de la ameba al homo sapiens.Si nuestras experiencias y nuestras teorías biológicas van a contramano de nuestras teorías físicas, algo anda mal y es necesario algún ajuste. La termodinámica clásica vino a poner las cosas en su lugar al plantear por primera vez en la física moderna la existencia de una flecha del tiempo que nos permite establecer con claridad una dirección que apunta desde el pasado hacia el futuro.Utilicemos la metáfora del Universo como una película, si proyectamos una secuencia donde la tierra se mueve alrededor del sol, nunca sabremos si la estamos pasando de atrás para adelante ( o viceversa) a menos que sepamos de antemano si el giro es de este a oeste o a la inversa.Lo mismo sucedería si pudiéramos filmar una reacción atómica, pues si vemos el choque de una partícula alfa y un núcleo atómico, en un sentido la proyección indicará la fusión para formar un átomo más pesado y en el otro mostrará un proceso de desintegración. Esto es así porque todos los procesos mencionados pueden ser considerados reversibles; nada en ellos indica una dirección en el tiempo. En cambio, si pudiéramos filmar el flujo de calor, por ejemplo desde un recipiente a 100 º hacia otro a 25 º, la situación sería totalmente distinta, ya que en la naturaleza sólo es espontáneo el paso del calor en un sentido: de lo caliente a lo frío. En el ejemplo de la película, si el flujo de calor se expresa en cambio de color, sólo habrá una forma correcta de proyectarla. Hemos encontrado una dirección en el tiempo, sabemos cuál es el pasado y cual el futuro: hemos descubierto una flecha en el tiempo.
10/06/2005 05:19:22 p.m.
A los 86 años, murió Ilya Prigogine en http://axxon.com.ar/not/126/c-126InfoPrigogine.htm
31/May/03
Se opuso a Einstein por el papel que atribuyó al azar; estudió el caos, la incertidumbre y el no equilibrio. No admitía una concepción determinista del universo. Recibió el Premio Nobel de Química en 1977. Vino a la Argentina y disertó en el auditorio de La Nación. Fue el creador del concepto de "la flecha del tiempo".
(ANSA, La Nación) El premio Nobel de Química de 1977, Ilya Prigogine, murió ayer a los 86 años en el hospital Eramo de Bruselas, la capital belga. Prigogine, de origen ruso pero naturalizado belga, fue galardonado en 1977 por su trabajo sobre la termodinámica.
El científico, que se desempeñaba actualmente como profesor de la Universidad libre de Bruselas, trabajó como docente en la Universidad de Austin, Estados Unidos, y fue director del Instituto Internacional de Física y Química fundado por Ernest Solvay.
También fue miembro de 58 academias y entre los reconocimientos obtenidos figuran la Legión de Honor de Francia y el Sol naciente de Japón.
En 1989, el rey del Bélgica le otorgó el título de Vizconde.
Grandes logros
En su autobiografía para la Academia Nobel, Ilya Prigogine recuerda que, en sus Estudios sobre el tiempo humano, Georges Poulet propone una clasificación de autores de acuerdo con la importancia que le dan al pasado, al presente o al futuro: "Creo que, de acuerdo con esa tipología, yo estaría en un extremo, porque vivo mayormente en el futuro", reflexiona.
En ese futuro que anticipó y que él concebía perpetuamente en construcción, seguramente habrá un lugar reservado para quien propuso un giro copernicano en la visión que la ciencia tenía del tiempo y de los fenómenos físicos.
Prigogine se rebeló con vehemencia contra la noción de una naturaleza pasiva, sujeta a leyes deterministas y atemporales. Para él, a diferencia de lo que pensaba Einstein ("Dios no juega a los dados"), el azar tiene un lugar preponderante en los procesos naturales: "En esencia, el universo se nos aparece como uno realizado y muchos posibles", afirmaba.
Había nacido en Moscú, el 25 de enero de 1917, meses antes de la revolución. Por diferencias con el régimen, cuando tenía cuatro años su familia abandonó Rusia y peregrinó por Alemania durante casi una década antes de radicarse en Bélgica. Allí cursó todos sus estudios y se convirtió en profesor de la Universidad Libre de Bruselas.
Desde muy joven, Prigogine (que llegó a ser pianista antes de dedicarse a la investigación) combinó su carrera científica con su interés por el arte y la filosofía. "La ciencia —dijo durante una de sus últimas visitas a Buenos Aires, para participar de la inauguración del Instituto Internacional de Investigaciones Científicas de la Universidad del Salvador— es un elemento de la cultura. Veo mi trabajo como una reconciliación, porque demuestra que el problema del tiempo puede ser abordado por la ciencia y desemboca en la filosofía".
Desde muy joven, la pregunta por el tiempo lo desveló. "El hecho de que en la química y en la física el pasado y el presente pudieran jugar el mismo papel me pareció extraño —recordó alguna vez—. Era contradictorio con nuestra experiencia sensible. Cualquiera sabe que mañana no es lo mismo que hoy. Sin embargo, los químicos y los físicos describían un universo donde el pasado y el presente eran idénticos, sin tiempo, reversibles".
Para Prigogine, el tiempo era la dimensión perdida de la física, y sus esfuerzos de toda la vida se encaminaron a entender su papel en el universo. Por eso sus contribuciones se dieron mayormente en la irreversibilidad, o, como él la llamó, "la flecha del tiempo".
En 1977, después de haber sido marginado por casi 20 años, se le concedió el Premio Nobel de Química, fundamentalmente por su trabajo en lo que denominó estructuras disipativas .
Los aportes que le franquearon la entrada al olimpo de la ciencia se desarrollaron en torno de los procesos irreversibles, como la transformación que los seres vivos realizan de la energía química en trabajo y calor.
Estudiando qué ocurre cuando una lámina de líquido se calienta desde abajo, descubrió que se forman estructuras ordenadas (que llamó, precisamente, disipativas). Estas células hexagonales son completamente dependientes del calor y desaparecen cuando éste cesa. Despliegan dos tipos de comportamiento: cerca del equilibrio, su orden tiende a destruirse, pero lejos del equilibrio puede mantenerse.
"La formación de sistemas disipativos ordenados demuestra que es posible crear orden del desorden —explicaba el comunicado del Nobel—. La descripción de estas estructuras condujo a muchos descubrimientos fundamentales y tuvo aplicación en diversos campos, no sólo en la química, sino en la biología y en los sistemas sociales."
Y más adelante agregaba: "Sus teorías tienden un puente sobre el abismo que existe entre los campos biológicos y sociales de investigación". Al darle un papel protagónico al azar, Prigogine estableció la imposibilidad de tener certezas absolutas. También demostró que en el mundo hay una creación simultánea de orden y desorden.
Su mensaje fue de humildad, provocativo y humanista. Como afirmó en su disertación en el auditorio de La Nación, en noviembre de 1999, era también optimista.
"Ahora es más grande la preocupación por la naturaleza —dijo—; tenemos un mundo multicultural, sin divisiones entre lo civilizado y lo no civilizado. No podemos predecir el futuro, pero podemos prepararlo. Aunque, naturalmente, el mío es un punto de vista: el futuro dirá si tengo razón."
Un pensador revolucionario
A los veinte años escribió su primer artículo científico sobre el tema que iba a ocuparlo el resto de su vida: ¿el futuro está predeterminado o se va construyendo a medida que el ser humano y la sociedad progresan?
Desde 1959, fue director de los Institutos Internacionales Solvay, de Bruselas. En 1967 fundó el Centro para la Mecánica Estadística y los Sistemas Complejos, que lleva su nombre.
Sus investigaciones estimularon a científicos de todo el mundo y de las más diversas disciplinas, desde la economía y la sociología hasta la psicología, y ayudaron a entender los sistemas biológicos.
Escribió "El fin de las certezas, tiempo, caos y las nuevas leyes de la naturaleza", "Explorando la complejidad, orden y caos", "Del ser al devenir: tiempo y complejidad en la física", "Entre el tiempo y la eternidad".
Se opuso a Einstein por el papel que atribuyó al azar; estudió el caos, la incertidumbre y el no equilibrio. No admitía una concepción determinista del universo. Recibió el Premio Nobel de Química en 1977. Vino a la Argentina y disertó en el auditorio de La Nación. Fue el creador del concepto de "la flecha del tiempo".
(ANSA, La Nación) El premio Nobel de Química de 1977, Ilya Prigogine, murió ayer a los 86 años en el hospital Eramo de Bruselas, la capital belga. Prigogine, de origen ruso pero naturalizado belga, fue galardonado en 1977 por su trabajo sobre la termodinámica.
El científico, que se desempeñaba actualmente como profesor de la Universidad libre de Bruselas, trabajó como docente en la Universidad de Austin, Estados Unidos, y fue director del Instituto Internacional de Física y Química fundado por Ernest Solvay.
También fue miembro de 58 academias y entre los reconocimientos obtenidos figuran la Legión de Honor de Francia y el Sol naciente de Japón.
En 1989, el rey del Bélgica le otorgó el título de Vizconde.
Grandes logros
En su autobiografía para la Academia Nobel, Ilya Prigogine recuerda que, en sus Estudios sobre el tiempo humano, Georges Poulet propone una clasificación de autores de acuerdo con la importancia que le dan al pasado, al presente o al futuro: "Creo que, de acuerdo con esa tipología, yo estaría en un extremo, porque vivo mayormente en el futuro", reflexiona.
En ese futuro que anticipó y que él concebía perpetuamente en construcción, seguramente habrá un lugar reservado para quien propuso un giro copernicano en la visión que la ciencia tenía del tiempo y de los fenómenos físicos.
Prigogine se rebeló con vehemencia contra la noción de una naturaleza pasiva, sujeta a leyes deterministas y atemporales. Para él, a diferencia de lo que pensaba Einstein ("Dios no juega a los dados"), el azar tiene un lugar preponderante en los procesos naturales: "En esencia, el universo se nos aparece como uno realizado y muchos posibles", afirmaba.
Había nacido en Moscú, el 25 de enero de 1917, meses antes de la revolución. Por diferencias con el régimen, cuando tenía cuatro años su familia abandonó Rusia y peregrinó por Alemania durante casi una década antes de radicarse en Bélgica. Allí cursó todos sus estudios y se convirtió en profesor de la Universidad Libre de Bruselas.
Desde muy joven, Prigogine (que llegó a ser pianista antes de dedicarse a la investigación) combinó su carrera científica con su interés por el arte y la filosofía. "La ciencia —dijo durante una de sus últimas visitas a Buenos Aires, para participar de la inauguración del Instituto Internacional de Investigaciones Científicas de la Universidad del Salvador— es un elemento de la cultura. Veo mi trabajo como una reconciliación, porque demuestra que el problema del tiempo puede ser abordado por la ciencia y desemboca en la filosofía".
Desde muy joven, la pregunta por el tiempo lo desveló. "El hecho de que en la química y en la física el pasado y el presente pudieran jugar el mismo papel me pareció extraño —recordó alguna vez—. Era contradictorio con nuestra experiencia sensible. Cualquiera sabe que mañana no es lo mismo que hoy. Sin embargo, los químicos y los físicos describían un universo donde el pasado y el presente eran idénticos, sin tiempo, reversibles".
Para Prigogine, el tiempo era la dimensión perdida de la física, y sus esfuerzos de toda la vida se encaminaron a entender su papel en el universo. Por eso sus contribuciones se dieron mayormente en la irreversibilidad, o, como él la llamó, "la flecha del tiempo".
En 1977, después de haber sido marginado por casi 20 años, se le concedió el Premio Nobel de Química, fundamentalmente por su trabajo en lo que denominó estructuras disipativas .
Los aportes que le franquearon la entrada al olimpo de la ciencia se desarrollaron en torno de los procesos irreversibles, como la transformación que los seres vivos realizan de la energía química en trabajo y calor.
Estudiando qué ocurre cuando una lámina de líquido se calienta desde abajo, descubrió que se forman estructuras ordenadas (que llamó, precisamente, disipativas). Estas células hexagonales son completamente dependientes del calor y desaparecen cuando éste cesa. Despliegan dos tipos de comportamiento: cerca del equilibrio, su orden tiende a destruirse, pero lejos del equilibrio puede mantenerse.
"La formación de sistemas disipativos ordenados demuestra que es posible crear orden del desorden —explicaba el comunicado del Nobel—. La descripción de estas estructuras condujo a muchos descubrimientos fundamentales y tuvo aplicación en diversos campos, no sólo en la química, sino en la biología y en los sistemas sociales."
Y más adelante agregaba: "Sus teorías tienden un puente sobre el abismo que existe entre los campos biológicos y sociales de investigación". Al darle un papel protagónico al azar, Prigogine estableció la imposibilidad de tener certezas absolutas. También demostró que en el mundo hay una creación simultánea de orden y desorden.
Su mensaje fue de humildad, provocativo y humanista. Como afirmó en su disertación en el auditorio de La Nación, en noviembre de 1999, era también optimista.
"Ahora es más grande la preocupación por la naturaleza —dijo—; tenemos un mundo multicultural, sin divisiones entre lo civilizado y lo no civilizado. No podemos predecir el futuro, pero podemos prepararlo. Aunque, naturalmente, el mío es un punto de vista: el futuro dirá si tengo razón."
Un pensador revolucionario
A los veinte años escribió su primer artículo científico sobre el tema que iba a ocuparlo el resto de su vida: ¿el futuro está predeterminado o se va construyendo a medida que el ser humano y la sociedad progresan?
Desde 1959, fue director de los Institutos Internacionales Solvay, de Bruselas. En 1967 fundó el Centro para la Mecánica Estadística y los Sistemas Complejos, que lleva su nombre.
Sus investigaciones estimularon a científicos de todo el mundo y de las más diversas disciplinas, desde la economía y la sociología hasta la psicología, y ayudaron a entender los sistemas biológicos.
Escribió "El fin de las certezas, tiempo, caos y las nuevas leyes de la naturaleza", "Explorando la complejidad, orden y caos", "Del ser al devenir: tiempo y complejidad en la física", "Entre el tiempo y la eternidad".
Ilya Prigogine, al orden por el azar en: http://labellateoria.blogspot.com/2007/06/ilya-prigogine-al-orden-por-el-azar.html
2007/06/25
¿Pueden unas cuantas moléculas, anodinas e inertes, autoorganizarse en una estructura compleja como por arte de magia? La ciencia de buena parte del siglo XX , del XIX y épocas anteriores no habría dudado en negarlo, pero Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química de 1977, demostró con su teoría sobre las estructuras disipativas que este tipo de autoorganización era posible y, además, no puras casualidades. La cienca había conseguido muchos éxitos a base de desmenuzar los sistemas en sus partes más sencillas, en estudiar la linealidad, los sucesos simplificados y reversibles en el tiempo: trayectorias ideales, sistemas sin rozamientos, pequeñas fluctuaciones cerca del equilibrio, etc. En base a estos logros había universalizado una serie de resultados y principios que parecían inamovibles y lejos de ellos, en una especie de cuarto trastero, había desterrado todo lo que no se amoldaba a esa realidad idealizada. Por desgracia ese "mínimo" reducto incluía los propios orígenes biológicos y a la misma vida, al tiempo irreversible y a la inmensa mayoría de los procesos, mucho más complejos que simples idealizaciones, que ocurren en nuestro Universo.Las bases de la revolución que ha producido Prigogine, con su teoría de las estructuras disipativas, se habían sentado a finales del siglo XIX, con la elaboración de la segunda ley de la termodinámica y la acuñación, por Clausius, de un término que ha resultado, posteriormente, casi mítico, la entropía. Esta magnitud es una medida del desorden de un sistema, nos da una idea del número de configuraciones posibles del mismo y nos señala el sentido de su evolución (entropía, en griego, significa evolución). En base a la segunda ley de la termodinámica, en un sistema aislado su evolución siempre será en el sentido en que se produzca la máxima entropía y se igualen sus desequilibrios. En la expresión de Boltzmann, la entropía S es igual a K log N, es decir, proporcional al logaritmo del número posible de configuraciones N del sistema. Cuando se produce el equilibrio ese número es máximo y el sistema se encuentra en un estado de máximo desorden.Pero en el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante y todo es lineal. Cuando pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se autoorganiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado.En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.Me despido con unas palabras de Prigogine:"... En nuestro tiempo, nos hallamos muy lejos de la visión monolítica de la física clásica. Ante nosotros se abre un universo del que apenas comenzamos a entrever las estructuras. Descubrimos un mundo fascinante, tan sorprendente y nuevo como el de la exploración de la infancia."Nota explicativa sobre la figura: Hacia 1900, Henri Bénard realizó una serie de experiencias de convección en capas delgadas, con la superficie superior expuesta al aire, que presentaron características muy peculiares. En estas experiencias una capa delgada de fluido era calentada desde abajo (así llevamos al sistema lejos del equilibrio), se establecía el flujo convectivo y se observaba en la superficie un diagrama complicado (autoorganización) que consistía en la división poligonal en celdas similares a un mosaico. El diagrama llegaba a ser un ordenamiento acabado de hexágonos regulares dispuestos como en un panal de abejas, como se indica en la figura.
¿Pueden unas cuantas moléculas, anodinas e inertes, autoorganizarse en una estructura compleja como por arte de magia? La ciencia de buena parte del siglo XX , del XIX y épocas anteriores no habría dudado en negarlo, pero Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química de 1977, demostró con su teoría sobre las estructuras disipativas que este tipo de autoorganización era posible y, además, no puras casualidades. La cienca había conseguido muchos éxitos a base de desmenuzar los sistemas en sus partes más sencillas, en estudiar la linealidad, los sucesos simplificados y reversibles en el tiempo: trayectorias ideales, sistemas sin rozamientos, pequeñas fluctuaciones cerca del equilibrio, etc. En base a estos logros había universalizado una serie de resultados y principios que parecían inamovibles y lejos de ellos, en una especie de cuarto trastero, había desterrado todo lo que no se amoldaba a esa realidad idealizada. Por desgracia ese "mínimo" reducto incluía los propios orígenes biológicos y a la misma vida, al tiempo irreversible y a la inmensa mayoría de los procesos, mucho más complejos que simples idealizaciones, que ocurren en nuestro Universo.Las bases de la revolución que ha producido Prigogine, con su teoría de las estructuras disipativas, se habían sentado a finales del siglo XIX, con la elaboración de la segunda ley de la termodinámica y la acuñación, por Clausius, de un término que ha resultado, posteriormente, casi mítico, la entropía. Esta magnitud es una medida del desorden de un sistema, nos da una idea del número de configuraciones posibles del mismo y nos señala el sentido de su evolución (entropía, en griego, significa evolución). En base a la segunda ley de la termodinámica, en un sistema aislado su evolución siempre será en el sentido en que se produzca la máxima entropía y se igualen sus desequilibrios. En la expresión de Boltzmann, la entropía S es igual a K log N, es decir, proporcional al logaritmo del número posible de configuraciones N del sistema. Cuando se produce el equilibrio ese número es máximo y el sistema se encuentra en un estado de máximo desorden.Pero en el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante y todo es lineal. Cuando pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se autoorganiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado.En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.Me despido con unas palabras de Prigogine:"... En nuestro tiempo, nos hallamos muy lejos de la visión monolítica de la física clásica. Ante nosotros se abre un universo del que apenas comenzamos a entrever las estructuras. Descubrimos un mundo fascinante, tan sorprendente y nuevo como el de la exploración de la infancia."Nota explicativa sobre la figura: Hacia 1900, Henri Bénard realizó una serie de experiencias de convección en capas delgadas, con la superficie superior expuesta al aire, que presentaron características muy peculiares. En estas experiencias una capa delgada de fluido era calentada desde abajo (así llevamos al sistema lejos del equilibrio), se establecía el flujo convectivo y se observaba en la superficie un diagrama complicado (autoorganización) que consistía en la división poligonal en celdas similares a un mosaico. El diagrama llegaba a ser un ordenamiento acabado de hexágonos regulares dispuestos como en un panal de abejas, como se indica en la figura.
EL DESORDEN CREADOR en http://www.inisoc.org/prigo.htm
EL DESORDEN CREADOR
ILYA PRIGOGINE Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química en 1977. La publicación de este texto ha sido posible gracias al Institut du managemet d'EDF et de GDF, por el que hemos obtenido el original en francés, y al propio llya Prigogine, que nos ha autorizado para traducir y publicar esta tribuna libre.
Las opiniones sobre la noción de tiempo son, frecuentemente, variadas y contradictorias. Un físico dirá que ha sido introducida por Newton y que el problema que esa noción plantea ha sido globalmente resuelto. Los filósofos piensan de manera muy diferente: relacionan el tiempo con otras nociones, como el devenir y la irreversibilidad. Para ellos, el tiempo sigue siendo una interrogación fundamental. Me parece que esta divergencia de puntos de vista es la cesura más neta dentro de la tradición intelectual occidental. Por un lado, el pensamiento occidental ha dado nacimiento a la ciencia y, por consiguiente, al determinismo; por otro lado, este mismo pensamiento ha aportado el humanismo, que nos remite, más bien, hacia las ideas de responsabilidad y creatividad.
Filósofos como Bergson o Heidegger han planteado que el tiempo no incumbe a la física, sino a la metafísica. Para ellos, el tiempo pertenece claramente a un registro diferente, sobre el que la ciencia no tiene nada que decir. Pero estos pensadores disponían de menos herramientas teóricas de las que tenemos hoy.
Personalmente, considero que el tiempo brota de lo complejo. Un ladrillo del paleolítico y un ladrillo del siglo XIX son idénticos, pero las edificaciones de las que formaban parte no tienen nada en común: para ver aparecer el tiempo hay que tomar en consideración el todo.
El no-equilibrio, fuente de estructuraLos trabajos que he realizado hace una treintena de años han demstrado que el no-equilibrio es generador de tiempo, de irreversibilidad y construcción. Hasta entonces, durante el siglo XIX y gran parte del XX, los científicos se habían interesado, sobre todo, en los estados de equilibrio. Después han comenzado ha estudiar los estados cercanos al equilibrio. Así, han evídenciado el hecho de que, desde el momento en que se produce un pequeño alejamiento del equilibrio termodinámico, se observa la coexistencia de fenómenos de orden y fenómenos de desorden. No se puede, por tanto, identificar irreversibilidad y desorden.
El alejamiento del equilibrio nos reserva sorpresas. Nos damos cuenta de que no se puede prolongar lo que hemos aprendido en estado de equilibrio. Descubrimos nuevas situaciones, a veces más organizadas que cuando hay equilibrio: se trata de lo que yo llamo puntos de bifurcación (1), soluciones a ecuaciones no lineales. Una ecuación no lineal admite frecuentemente varias soluciones: el equilibrio o la proximidad al equilibrio constituye una solución de esa ecuación, pero no es la única solución.
Así, el no-equilibrio es creador de estructuras, llamadas dísipatívas porque sólo existen lejos del equilibrio y reclaman para sobrevivir una cierta disipación de energía y, por tanto, el mantenimiento de una interacción con el mundo exterior. Al igual que una ciudad que solamente existe en cuanto que funciona y mantiene intercambios con el exterior,la estructura disipativa desaparece cuando deja de ser "alimentada".
Ha sido muy sorprendente descubrir que, lejos del equilibrio, la materia tiene propiedades nuevas. También asombra la variedad de los comportamientos posibles. Las reacciones químicas oscilantes son una buena muestra de ello. Por ejemplo, el no-equilibrio conduce, entre otras cosas, a fenómenos ondulatorios, en los que lo maravilloso es que están gobernados por leyes extremadamente coherentes. Estas reacciones no son patrimonio exclusivo de la Química: la hidrodinámica o la óptica tienen sus propias particularidades.
En el equilibrio, la materia es ciega; lejos del equilibrio la materia veFinalmente, las situaciones cercanas al equilibrio están caracterizadas por un mínimo de alguna cosa (energía, entropía, etc.), al que una reacción de pequeña amplitud las hace retornar si se alejan un poco de él. Lejos del equilibrio, no hay valores extremos. Las fluctuaciones ya no son amortiguadas. En consecuencia, las reaccíones observadas lejos del equilibrio se distinguen con más nitidez, y por tanto, son mucho más interesantes. En el equilibrio, la materia es ciega, mientras que lejos del equilibrio la materia capta correlaciones: la materia ve. Todo esto conduce a la paradójica conclusión de que el no-equilibrio es fuente de estructura.
El no-equilibrio es un interface entre ciencia pura y ciencia aplicada, aunque las aplicaciones de estas observaciones a la tecnología estén solamente en sus inicios. Actualmente, empieza a comprenderse que la vida es, probablemente, el resultado de una evolución que se dirige hacia sistemas cada vez más complejos. Es cierto que no se conoce exactamente el mecanismo que ha producido la primeras moléculas capaces de reproducirse. La naturaleza utiliza el no-equilibrio para sus estructuras más complejas. La vida tiene una tecnología admirable, que muy frecuentemente no llegamos a comprender.
Pensar en términos de probabilidades, no de trayectoriasEl no-equilibrio no puede ser formalizado a través de ecuaciones deterministas. En efecto, las bifurcaciones son numerosas y, cuando se repiten las experiencias, el camino seguido no es siempre el mismo. Por tanto, el fenómeno es determinista entre las bifurcaciones, pero es totalmente aleatorio en las bifurcaciones. Entra en &directa contradicción con las leyes de Newton o de Einstein, que niegan el indeterminismo. Evidentemente, esta contradicción me ha preocupado mucho. ¿Cómo superarla? La actual teoría dinámica nos ofrece herramientas particularmente interesantes al respecto. Contrariamente a lo que pensaba Newton, ahora se sabe que los sistemas dinámicos no son todos idénticos. Se distinguen dos tipos de sistemas, los sistemas estables y los sistemas inestables. Entre los sistemas inestables, hay un tipo particularmente interesante, asociado con el caos determinista. En el caos determinista, las leyes microscópicas son deterministas pero las trayectorias toman un aspecto aleatorio, que procede de la "sensibilidad a las condiciones iniciales": la más pequeña variación de las condiciones iniciales implica divergencias exponenciales. En un segundo tipo de sistemas, la inestabilidad llega a destruir las trayectorias (sistemas no integrables de Poincaré). Una partícula ya no tiene una trayectoria única, sino que son posibles diferentes trayectorias, cada una de ellas sujeta a una probabilidad.
Agruparemos estos sistemas bajo el nombre de caos. ¿Cómo tratar este mundo inestable? En vez de pensar en términos de trayectorias, conviene pensar en términos de probabilidades. Entonces, se hace posible realizar predicciones para grupos de sistemas. La teoría de caos es algo semejante a la mecánica cuántica. Es necesario estudiar en el ámbito estadístico las funciones propias del operador de evolución (hacer su análisis espectral correspondiente). En otros términos, la teoría del caos debe formularse a nivel estadístico, pero esto significa que la ley de la naturaleza toma un nuevo significado. En lugar de hablar de certidumbre, nos habla de posibilidad, de probabilidad.
La flecha del tiempo es, simultáneamente, el elemento común del universo y el factor de distinción entre lo estable y lo inestable, entre lo organizado y el caos. Para ir más lejos en esta reflexión, es necesario extender los métodos de análisis de la física cuántica, especialmente saliendo del espacio euclediano (el espacio de Hilbert, en sentido funcional) en cuyo seno está definida. Afortunadamente, matemáticos franceses, ante todo Laurent Schwartz, han descrito una nueva matemática, que permite aprehender los fenómenos de caos y describirles en el ámbito estadístico.
Pero el caos no explica todo. La historia y la economía son inestables: presentan la apariencia del caos, pero no obedecen a leyes deterministas subyacentes. El simple proceso de la toma de decisión, esencial en la vida de una empresa, recurre a tantos factores desconocidos que sería ilusorio pensar que el curso de la historia puede modelizarse por medio de una teoría determinista.
El segundo tipo de sistemas inestables evocados más arriba es conocido bajo la denominación de sistemas de Poincaré. Los fenómenos de resonancia juegan en ellos un papel fundamental, pues el acoplamiento de dos fenómenos dinámicos da lugar a nuevos fenómenos dinámicos. Estos fenómenos pueden ser incorporados en la descripción estadística y pueden conducir a diferencias con las leyes de la mecánica clásica newtoniana o la mecánica cuántica. Estas diferencias se ponen de manifiesto en los sistemas en los que se producen colisiones persistentes, como los sistemas termodinámicos. La nueva teoría demuestra que se puede tender un puente entre dinámica y termodinámica, entre lo reversible y lo irreversible.
La inestabilidad no debe conducirnos al inmovilismoNos encontramos en un período "bisagra" de la ciencia. Hasta el presente, el pensamiento ponía el acento sobre la estabilidad y el equilibrio. Ya no es así. El propio Newton sospechó la inestabilidad del mundo, pero descartó la idea porque la encontró insoportable. Hoy, somos capaces de apartarnos de los prejuicios del pasado. Debemos integrar la idea de inestabilidad en nuestra representación del universo. La inestabilidad no debe conducir al inmovilismo. Al contrario, debemos estudiar las razones de esta inestabilidad, con el propósito de describir el mundo en su complejidad y comenzar a reflexionar sobre la manera de actuar en este mundo. Karl Popper decía que existe la física de los relojes y la física de las nubes. Después de haber estudiado la física de los relojes, ahora debemos estudiar la física de las nubes.
La física clásica estaba fundada sobre un dualismo: por un lado, el universo tratado como un autómata; por otro lado, el ser humano. Podemos reconciliar la descripción del universo con la creatividad humana. El tiempo ya no separa al ser humano del universo.
NOTAS(1) Los puntos de bifurcación son puntos singulares que corresponden a cambios de fase en el no-equilibrio.
ILYA PRIGOGINE Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química en 1977. La publicación de este texto ha sido posible gracias al Institut du managemet d'EDF et de GDF, por el que hemos obtenido el original en francés, y al propio llya Prigogine, que nos ha autorizado para traducir y publicar esta tribuna libre.
Las opiniones sobre la noción de tiempo son, frecuentemente, variadas y contradictorias. Un físico dirá que ha sido introducida por Newton y que el problema que esa noción plantea ha sido globalmente resuelto. Los filósofos piensan de manera muy diferente: relacionan el tiempo con otras nociones, como el devenir y la irreversibilidad. Para ellos, el tiempo sigue siendo una interrogación fundamental. Me parece que esta divergencia de puntos de vista es la cesura más neta dentro de la tradición intelectual occidental. Por un lado, el pensamiento occidental ha dado nacimiento a la ciencia y, por consiguiente, al determinismo; por otro lado, este mismo pensamiento ha aportado el humanismo, que nos remite, más bien, hacia las ideas de responsabilidad y creatividad.
Filósofos como Bergson o Heidegger han planteado que el tiempo no incumbe a la física, sino a la metafísica. Para ellos, el tiempo pertenece claramente a un registro diferente, sobre el que la ciencia no tiene nada que decir. Pero estos pensadores disponían de menos herramientas teóricas de las que tenemos hoy.
Personalmente, considero que el tiempo brota de lo complejo. Un ladrillo del paleolítico y un ladrillo del siglo XIX son idénticos, pero las edificaciones de las que formaban parte no tienen nada en común: para ver aparecer el tiempo hay que tomar en consideración el todo.
El no-equilibrio, fuente de estructuraLos trabajos que he realizado hace una treintena de años han demstrado que el no-equilibrio es generador de tiempo, de irreversibilidad y construcción. Hasta entonces, durante el siglo XIX y gran parte del XX, los científicos se habían interesado, sobre todo, en los estados de equilibrio. Después han comenzado ha estudiar los estados cercanos al equilibrio. Así, han evídenciado el hecho de que, desde el momento en que se produce un pequeño alejamiento del equilibrio termodinámico, se observa la coexistencia de fenómenos de orden y fenómenos de desorden. No se puede, por tanto, identificar irreversibilidad y desorden.
El alejamiento del equilibrio nos reserva sorpresas. Nos damos cuenta de que no se puede prolongar lo que hemos aprendido en estado de equilibrio. Descubrimos nuevas situaciones, a veces más organizadas que cuando hay equilibrio: se trata de lo que yo llamo puntos de bifurcación (1), soluciones a ecuaciones no lineales. Una ecuación no lineal admite frecuentemente varias soluciones: el equilibrio o la proximidad al equilibrio constituye una solución de esa ecuación, pero no es la única solución.
Así, el no-equilibrio es creador de estructuras, llamadas dísipatívas porque sólo existen lejos del equilibrio y reclaman para sobrevivir una cierta disipación de energía y, por tanto, el mantenimiento de una interacción con el mundo exterior. Al igual que una ciudad que solamente existe en cuanto que funciona y mantiene intercambios con el exterior,la estructura disipativa desaparece cuando deja de ser "alimentada".
Ha sido muy sorprendente descubrir que, lejos del equilibrio, la materia tiene propiedades nuevas. También asombra la variedad de los comportamientos posibles. Las reacciones químicas oscilantes son una buena muestra de ello. Por ejemplo, el no-equilibrio conduce, entre otras cosas, a fenómenos ondulatorios, en los que lo maravilloso es que están gobernados por leyes extremadamente coherentes. Estas reacciones no son patrimonio exclusivo de la Química: la hidrodinámica o la óptica tienen sus propias particularidades.
En el equilibrio, la materia es ciega; lejos del equilibrio la materia veFinalmente, las situaciones cercanas al equilibrio están caracterizadas por un mínimo de alguna cosa (energía, entropía, etc.), al que una reacción de pequeña amplitud las hace retornar si se alejan un poco de él. Lejos del equilibrio, no hay valores extremos. Las fluctuaciones ya no son amortiguadas. En consecuencia, las reaccíones observadas lejos del equilibrio se distinguen con más nitidez, y por tanto, son mucho más interesantes. En el equilibrio, la materia es ciega, mientras que lejos del equilibrio la materia capta correlaciones: la materia ve. Todo esto conduce a la paradójica conclusión de que el no-equilibrio es fuente de estructura.
El no-equilibrio es un interface entre ciencia pura y ciencia aplicada, aunque las aplicaciones de estas observaciones a la tecnología estén solamente en sus inicios. Actualmente, empieza a comprenderse que la vida es, probablemente, el resultado de una evolución que se dirige hacia sistemas cada vez más complejos. Es cierto que no se conoce exactamente el mecanismo que ha producido la primeras moléculas capaces de reproducirse. La naturaleza utiliza el no-equilibrio para sus estructuras más complejas. La vida tiene una tecnología admirable, que muy frecuentemente no llegamos a comprender.
Pensar en términos de probabilidades, no de trayectoriasEl no-equilibrio no puede ser formalizado a través de ecuaciones deterministas. En efecto, las bifurcaciones son numerosas y, cuando se repiten las experiencias, el camino seguido no es siempre el mismo. Por tanto, el fenómeno es determinista entre las bifurcaciones, pero es totalmente aleatorio en las bifurcaciones. Entra en &directa contradicción con las leyes de Newton o de Einstein, que niegan el indeterminismo. Evidentemente, esta contradicción me ha preocupado mucho. ¿Cómo superarla? La actual teoría dinámica nos ofrece herramientas particularmente interesantes al respecto. Contrariamente a lo que pensaba Newton, ahora se sabe que los sistemas dinámicos no son todos idénticos. Se distinguen dos tipos de sistemas, los sistemas estables y los sistemas inestables. Entre los sistemas inestables, hay un tipo particularmente interesante, asociado con el caos determinista. En el caos determinista, las leyes microscópicas son deterministas pero las trayectorias toman un aspecto aleatorio, que procede de la "sensibilidad a las condiciones iniciales": la más pequeña variación de las condiciones iniciales implica divergencias exponenciales. En un segundo tipo de sistemas, la inestabilidad llega a destruir las trayectorias (sistemas no integrables de Poincaré). Una partícula ya no tiene una trayectoria única, sino que son posibles diferentes trayectorias, cada una de ellas sujeta a una probabilidad.
Agruparemos estos sistemas bajo el nombre de caos. ¿Cómo tratar este mundo inestable? En vez de pensar en términos de trayectorias, conviene pensar en términos de probabilidades. Entonces, se hace posible realizar predicciones para grupos de sistemas. La teoría de caos es algo semejante a la mecánica cuántica. Es necesario estudiar en el ámbito estadístico las funciones propias del operador de evolución (hacer su análisis espectral correspondiente). En otros términos, la teoría del caos debe formularse a nivel estadístico, pero esto significa que la ley de la naturaleza toma un nuevo significado. En lugar de hablar de certidumbre, nos habla de posibilidad, de probabilidad.
La flecha del tiempo es, simultáneamente, el elemento común del universo y el factor de distinción entre lo estable y lo inestable, entre lo organizado y el caos. Para ir más lejos en esta reflexión, es necesario extender los métodos de análisis de la física cuántica, especialmente saliendo del espacio euclediano (el espacio de Hilbert, en sentido funcional) en cuyo seno está definida. Afortunadamente, matemáticos franceses, ante todo Laurent Schwartz, han descrito una nueva matemática, que permite aprehender los fenómenos de caos y describirles en el ámbito estadístico.
Pero el caos no explica todo. La historia y la economía son inestables: presentan la apariencia del caos, pero no obedecen a leyes deterministas subyacentes. El simple proceso de la toma de decisión, esencial en la vida de una empresa, recurre a tantos factores desconocidos que sería ilusorio pensar que el curso de la historia puede modelizarse por medio de una teoría determinista.
El segundo tipo de sistemas inestables evocados más arriba es conocido bajo la denominación de sistemas de Poincaré. Los fenómenos de resonancia juegan en ellos un papel fundamental, pues el acoplamiento de dos fenómenos dinámicos da lugar a nuevos fenómenos dinámicos. Estos fenómenos pueden ser incorporados en la descripción estadística y pueden conducir a diferencias con las leyes de la mecánica clásica newtoniana o la mecánica cuántica. Estas diferencias se ponen de manifiesto en los sistemas en los que se producen colisiones persistentes, como los sistemas termodinámicos. La nueva teoría demuestra que se puede tender un puente entre dinámica y termodinámica, entre lo reversible y lo irreversible.
La inestabilidad no debe conducirnos al inmovilismoNos encontramos en un período "bisagra" de la ciencia. Hasta el presente, el pensamiento ponía el acento sobre la estabilidad y el equilibrio. Ya no es así. El propio Newton sospechó la inestabilidad del mundo, pero descartó la idea porque la encontró insoportable. Hoy, somos capaces de apartarnos de los prejuicios del pasado. Debemos integrar la idea de inestabilidad en nuestra representación del universo. La inestabilidad no debe conducir al inmovilismo. Al contrario, debemos estudiar las razones de esta inestabilidad, con el propósito de describir el mundo en su complejidad y comenzar a reflexionar sobre la manera de actuar en este mundo. Karl Popper decía que existe la física de los relojes y la física de las nubes. Después de haber estudiado la física de los relojes, ahora debemos estudiar la física de las nubes.
La física clásica estaba fundada sobre un dualismo: por un lado, el universo tratado como un autómata; por otro lado, el ser humano. Podemos reconciliar la descripción del universo con la creatividad humana. El tiempo ya no separa al ser humano del universo.
NOTAS(1) Los puntos de bifurcación son puntos singulares que corresponden a cambios de fase en el no-equilibrio.
ILYA PRIGOGINE (AUTOBIOGRAPHY) en http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1977/prigogine-autobio.html#1
Translation from the French text
In his memorable series "Etudes sur le temps humain", Georges Poulet devoted one volume to the "Mesure de l'instant".1 There he proposed a classification of authors according to the importance they give to the past, present and future. I believe that in such a typology my position would be an extreme one, as I live mostly in the future. And thus it is not too easy a task to write this autobiographical account, to which I would like to give a personal tone. But the present explains the past.
In my Nobel Lecture, I speak much about fluctuations; maybe this is not unrelated to the fact that during my life I felt the efficacy of striking coincidences whose cumulative effects are to be seen in my scientific work.
I was born in Moscow, on the 25th of January, 1917 - a few months before the revolution. My family had a difficult relationship with the new regime, and so we left Russia as early as 1921. For some years (until 1929), we lived as migrants in Germany, before we stayed for good in Belgium. It was at Brussels that I attended secondary school and university. I acquired Belgian nationality in 1949.
My father, Roman Prigogine, who died in 1974, was a chemical engineer from the Moscow Polytechnic. My brother Alexander, who was born four years before me, followed, as I did myself, the curriculum of chemistry at the Université Libre de Bruxelles. I remember how much I hesitated before choosing this direction; as I left the classical (Greco-Latin) section of Ixelles Athenaeum, my interest was more focused on history and archaeology, not to mention music, especially piano. According to my mother, I was able to read musical scores before I read printed words. And, today, my favourite pastime is still piano playing, although my free time for practice is becoming more and more restricted.
Since my adolescence, I have read many philosophical texts, and I still remember the spell "L'évolution créatrice" cast on me. More specifically, I felt that some essential message was embedded, still to be made explicit, in Bergson's remark:
"The more deeply we study the nature of time, the better we understand that duration means invention, creation of forms, continuous elaboration of the absolutely new.
"Fortunate coincidences made the choice for my studies at the university. Indeed, they led me to an almost opposite direction, towards chemistry and physics. And so, in 1941, I was conferred my first doctoral degree. Very soon, two of my teachers were to exert an enduring influence on the orientation of my future work.
I would first mention Théophile De Donder (1873-1957).2 What an amiable character he was! Born the son of an elementary school teacher, he began his career in the same way, and was (in 1896) conferred the degree of Doctor of Physical Science, without having ever followed any teaching at the university.
It was only in 1918 - he was then 45 years old - that De Donder could devote his time to superior teaching, after he was for some years appointed as a secondary school teacher. He was then promoted to professor at the Department of Applied Science, and began without delay the writing of a course on theoretical thermodynamics for engineers.
Allow me to give you some more details, as it is with this very circumstance that we have to associate the birth of the Brussels thermodynamics school.
In order to understand fully the originality of De Donder's approach, I have to recall that since the fundamental work by Clausius, the second principle of thermodynamics has been formulated as an inequality: "uncompensated heat" is positive - or, in more recent terms, entropy production is positive. This inequality refers, of course, to phenomena that are irreversible, as are any natural processes. In those times, these latter were poorly understood. They appeared to engineers and physico-chemists as "parasitic" phenomena, which could only hinder something: here the productivity of a process, there the regular growth of a crystal, without presenting any intrinsic interest. So, the usual approach was to limit the study of thermodynamics to the understanding of equilibrium laws, for which entropy production is zero.This could only make thermodynamics a "thermostatics". In this context, the great merit of De Donder was that he extracted the entropy production out of this "sfumato" when related it in a precise way to the pace of a chemical reaction, through the use of a new function that he was to call "affinity".3
It is difficult today to give an account of the hostility that such an approach was to meet. For example, I remember that towards the end of 1946, at the Brussels IUPAP meeting,4 after a presentation of the thermodynamics of irreversible processes, a specialist of great repute said to me, in substance: "I am surprised that you give more attention to irreversible phenomena, which are essentially transitory, than to the final result of their evolution, equilibrium.
"Fortunately, some eminent scientists derogated this negative attitude. I received much support from people such as Edmond Bauer, the successor to Jean Perrin at Paris, and Hendrik Kramers in Leyden.
De Donder, of course, had precursors, especially in the French thermodynamics school of Pierre Duhem. But in the study of chemical thermodynamics, De Donder went further, and he gave a new formulation of the second principle, based on such concepts as affinity and degree of evolution of a reaction, considered as a chemical variable.
Given my interest in the concept of time, it was only natural that my attention was focused on the second principle, as I felt from the start that it would introduce a new, unexpected element into the description of physical world evolution. No doubt it was the same impression illustrious physicists such as Boltzmann5 and Planck6 would have felt before me. A huge part of my scientific career would then be devoted to the elucidation of macroscopic as well as microscopic aspects of the second principle, in order to extend its validity to new situations, and to the other fundamental approaches of theoretical physics, such as classical and quantum dynamics.
Before we consider these points in greater detail, I would like to stress the influence on my scientific development that was exerted by the second of my teachers, Jean Timmermans (1882-1971). He was more an experimentalist, specially interested in the applications of classical thermodynamics to liquid solutions, and in general to complex systems, in accordance with the approach of the great Dutch thermodynamics school of van der Waals and Roozeboom.7
In this way, I was confronted with the precise application of thermodynamical methods, and I could understand their usefulness. In the following years, I devoted much time to the theoretical approach of such problems, which called for the use of thermodynamical methods; I mean the solutions theory, the theory of corresponding states and of isotopic effects in the condensed phase. A collective research with V. Mathot, A. Bellemans and N. Trappeniers has led to the prediction of new effects such as the isotopic demixtion of helium He3+ He4, which matched in a perfect way the results of later research. This part of my work is summed up in a book written in collaboration with V. Mathot and A. Bellemans, The Molecular Theory of Solutions. 8
My work in this field of physical chemistry was always for me a specific pleasure, because the direct link with experimentation allows one to test the intuition of the theoretician. The successes we met provided the confidence which later was much needed in my confrontation with more abstract, complex problems.
Finally, among all those perspectives opened by thermodynamcis, the one which was to keep my interest was the study of irreversible phenomena, which made so manifest the "arrow of time". From the very start, I always attributed to these processes a constructive role, in opposition to the standard approach, which only saw in these phenomena degradation and loss of useful work. Was it the influence of Bergson's "L'évolution créatrice" or the presence in Brussels of a performing school of theoretical biology?9 The fact is that it appeared to me that living things provided us with striking examples of systems which were highly organized and where irreversible phenomena played an essential role.
Such intellectual connections, although rather vague at the beginning, contributed to the elaboration, in 1945, of the theorem of minimum entropy production, applicable to non-equilibrium stationary states.10 This theorem gives a clear explanation of the analogy which related the stability of equilibrium thermodynamical states and the stability of biological systems, such as that expressed in the concept of "homeostasy" proposed by Claude Bernard. This is why, in collaboration with J.M. Wiame,11 I applied this theorem to the discussion of some important problems in theoretical biology, namely to the energetics of embryological evolution. As we better know today, in this domain the theorem can at best give an explanation of some "late" phenomena, but it is remarkable that it continues to interest numerous experimentalists.12
From the very beginning, I knew that the minimum entropy production was valid only for the linear branch of irreversible phenomena, the one to which the famous reciprocity relations of Onsager are applicable.13 And, thus, the question was: What about the stationary states far from equilibrium, for which Onsager relations are not valid, but which are still in the scope of macroscopic description? Linear relations are very good approximations for the study of transport phenomena (thermical conductivity, thermodiffusion, etc.), but are generally not valid for the conditions of chemical kinetics. Indeed, chemical equilibrium is ensured through the compensation of two antagonistic processes, while in chemical kinetics - far from equilibrium, out of the linear branch - one is usually confronted with the opposite situation, where one of the processes is negligible.
Notwithstanding this local character, the linear thermodynamics of irreversible processes had already led to numerous applications, as shown by people such as J. Meixner,14 S.R. de Groot and P. Mazur,15 and, in the area of biology, A. Katchalsky.16 It was for me a supplementary incentive when I had to meet more general situations. Those problems had confronted us for more than twenty years, between 1947 and 1967, until we finally reached the notion of "dissipative structure". 17
Not that the question was intrinsically difficult to handle; just that we did not know how to orientate ourselves. It is perhaps a characteristic of my scientific work that problems mature in a slow way, and then present a sudden evolution, in such a way that an exchange of ideas with my colleagues and collaborators becomes necessary. During this phase of my work, the original and enthusiastic mind of my colleague Paul Glansdorff played a major role.
Our collaboration was to give birth to a general evolution criterion which is of use far from equilibrium in the non-linear branch, out of the validity domain of the minimum entropy production theorem. Stability criteria that resulted were to lead to the discovery of critical states, with branch shifting and possible appearance of new structures. This quite unexpected manifestation of "disorder-order" processes, far from equilibrium, but conforming to the second law of thermodynamics, was to change in depth its traditional interpretation. In addition to classical equilibrium structures, we now face dissipative coherent structures, for sufficient far-from-equilibrium conditions. A complete presentation of this subject can be found in my 1971 book co-authored with Glansdorff.18
In a first, tentative step, we thought mostly of hydrodynamical applications, using our results as tools for numerical computation. Here the help of R. Schechter from the University of Texas at Austin was highly valuable.19 Those questions remain wide open, but our centre of interest has shifted towards chemical dissipative systems, which are more easy to study than convective processes.
All the same, once we formulated the concept of dissipative structure, a new path was open to research and, from this time, our work showed striking acceleration. This was due to the presence of a happy meeting of circumstances; mostly to the presence in our team of a new generation of clever young scientists. I cannot mention here all those people, but I wish to stress the important role played by two of them, R. Lefever and G. Nicolis. It was with them that we were in a position to build up a new kinetical model, which would prove at the same time to be quite simple and very instructive - the "Brusselator", as J. Tyson would call it later - and which would manifest the amazing variety of structures generated through diffusion-reaction processes.20
This is the place to pay tribute to the pioneering work of the late A. Turing,21 who, since 1952, had made interesting comments about structure formation as related to chemical instabilities in the field of biological morphogenesis. I had met Turing in Manchester about three years before, at a time when M.G. Evans, who was to die too soon, had built a group of young scientists, some of whom would achieve fame. It was only quite a while later that I recalled the comments by Turing on those questions of stability, as, perhaps too concerned about linear thermodynamics, I was then not receptive enough.
Let us go back to the circumstances that favoured the rapid development of the study of dissipative structures. The attention of scientists was attracted to coherent non-equilibrium structures after the discovery of experimental oscillating chemical reactions such as the Belusov-Zhabotinsky reaction;22 the explanation of its mechanism by Noyes and his co-workers;23 the study of oscillating reactions in biochemistry (for example the glycolytic cycle, studied by B. Chance24 and B. Hess25) and eventually the important research led by M. Eigen.26 Therefore, since 1967, we have been confronted with a huge number of papers on this topic, in sharp contrast with the total absence of interest which prevailed during previous times.
But the introduction of the concept of dissipative structure was also to have other unexpected consequences. It was evident from start that the structures were evolving out of fluctuations. They appeared in fact as giant fluctuations, stabilized through matter and energy exchanges with the outer world. Since the formulation of the minimum entropy production theorem, the study of non-equilibrium fluctuation had attracted all my attention.27 It was thus only natural that I resumed this work in order to propose an extension of the case of far-from-equilibrium chemical reactions.
This subject I proposed to G. Nicolis and A. Babloyantz. We expected to find for stationary states a Poisson distribution similar to the one predicted for equilibrium fluctuations by the celebrated Einstein relations. Nicolis and Babloyantz developed a detailed analysis of linear chemical reactions and were able to confirm this prediction.28 They added some qualitative remarks which suggested the validity of such results for any chemical reaction.
Considering again the computations for the example of a non-linear biomolecular reaction, I noticed that this extension was not valid. A further analysis, where G. Nicolis played a key role, showed that an unexpected phenomenon appeared while one considered the fluctuation problem in nonlinear systems far from equilibrium: the distribution law of fluctuations depends on their scale, and only "small fluctuations" follow the law proposed by Einstein.29 After a prudent reception, this result is now widely accepted, and the theory of non-equilibrium fluctuations is fully developing now, so as to allow us to expect important results in the following years. What is already clear today is that a domain such as chemical kinetics, which was considered conceptually closed, must be thoroughly rethought, and that a brand-new discipline, dealing with non-equilibrium phase transitions, is now appearing.30, 31, 32
Progress in irreversible phenomena theory leads us also to reconsideration of their insertion into classical and quantum dynamics. Let us take a new look at the statistical mechanics of some years ago. From the very beginning of my research, I had had occasion to use conventional methods of statistical mechanics for equilibrium situations. Such methods are very useful for the study of thermodynamical properties of polymer solutions or isotopes. Here we deal mostly with simple computational problems, as the conceptual tools of equilibrium statistical mechanics have been well established since the work of Gibbs and Einstein. My interest in non-equilibrium would by necessity lead me to the problem of the foundations of statistical mechanics, and especially to the microscopic interpretation of irreversibility.33
Since the time of my first graduation in science, I was an enthusiastic reader of Boltzmann, whose dynamical vision of physical becoming was for me a model of intuition and penetration. Nonetheless, I could not but notice some unsatisfying aspects. It was clear that Boltzmann introduced hypotheses foreign to dynamics; under such assumptions, to talk about a dynamical justification of thermodynamics seemed to me an excessive conclusion, to say the least. In my opinion, the identification of entropy with molecular disorder could contain only one part of the truth if, as I persisted in thinking, irreversible processes were endowed with this constructive role I never cease to attribute to them. For another part, the applications of Boltzmann's methods were restricted to diluted gases, while I was most interested in condensed systems.
At the end of the forties, great interest was aroused in the generalization of kinetic theory to dense media. After the pioneering work by Yvon34, publications of Kirkwodd35, Born and Green36, and of Bogoliubov37 attracted a lot of attention to this problem, which was to lead to the birth of non-equilibrium statistical mechanics. As I could not remain alien to this movement, I proposed to G. Klein, a disciple of Fürth who came to work with me, to try the application of Born and Green's method to a concrete, simple example, in which the equilibrium approach did not lead to an exact solution. This was our first tentative step in non-equilibrium statistical mechanics.38 It was eventually a failure, with the conclusion that Born and Green's formalism did not lead to a satisfying extension of Boltzmann's method to dense systems.
But this failure was not a total one, as it led me, during a later work, to a first question: Was it possible to develop an "exact" dynamical theory of irreversible phenomena? Everybody knows that according to the classical point of view, irreversibility results from supplementary approximations to fundamental laws of elementary phenomena, which are strictly reversible. These supplementary approximations allowed Boltzmann to shift from a dynamical, reversible description to a probabilistic one, in order to establish his celebrated H theorem.
We still encountered this negative attitude of "passivity" imputed to irreversible phenomena, an attitude that I could not share. If - as I was prepared to think - irreversible phenomena actually play an active, constructive role, their study could not be reduced to a description in terms of supplementary approximations. Moreover, my opinion was that in a good theory a viscosity coefficient would present as much physical meaning as a specific heat, and the mean life duration of a particle as much as its mass.
I felt confirmed in this attitude by the remarkable publications of Chandrasekhar and von Neumann, which were also issued during the forties.39 That was why, still with the help of G. Klein, I decided to take a fresh look at an example already studied by Schrödinger, 40 related to the description of a system of harmonic oscillators. We were surprised to see that, for all such a simple model allowed us to conclude, this class of systems tend to equilibrium. But how to generalize this result to non-linear dynamical systems?
Here the truly historic performance of Léon van Hove opened for us the way (1955).41 I remember, with a pleasure that is always new, the time - which was too short - during which van Hove worked with our group. Some of his works had a lasting effect on the whole development of statistical physics; I mean not only his study of the deduction of a "master equation " for anharmonic systems, but also his fundamental contribution on phase transitions, which was to lead to the branch of statistical mechanics that deals with so-called "exact" results.42
This first study by van Hove was restricted to weakly coupled anharmonic systems. But, anyway, the path was open, and with some of my colleagues and collaborators, mainly R. Balescu, R. Brout, F. Hénin and P. Résibois, we achieved a formulation of non-equilibrium statistical mechanics from a purely dynamical point of view, without any probabilistic assumption. The method we used is summed up in my 1962 book.43 It leads to a "dynamics of correlations", as the relation between interaction and correlation constitutes the essential component of the description. Since then, these methods have led to numerous applications. Without giving more detail, here, I will restrict myself to mentioning two recent books, one by R. Balescu,44 the other by P. Résibois and M. De Leener.45
This concluded the first step of my research in non-equilibrium statistical mechanics. The second is characterized by a very strong analogy with the approach of irreversible phenomena which led us from linear thermodynamics to non-linear thermodynamics. In this tentative step also, I was prompted by a feeling of dissatisfaction, as the relation with thermodynamics was not established by our work in statistical mechanics, nor by any other method. The theorem of Boltzmann was still as isolated as ever, and the question of the nature of dynamics systems to which thermodynamics applies was still without answer.
The problem was by far more wide and more complex than the rather technical considerations that we had reached. It touched the very nature of dynamical systems, and the limits of Hamiltonian description. I would never have dared approach such a subject if I had not been stimulated by discussions with some highly competent friends such as the late Léon Rosenfeld from Copenhagen, or G. Wentzel from Chicago. Rosenfeld did more than give me advice; he was directly involved in the progressive elaboration of the concepts we had to explore if we were to build a new interpretation of irreversibility. More than any other stage of my scientific career, this one was the result of a collective effort. I could not possibly have succeeded had it not been for the help of my colleagues M. de Haan, Cl. George, A. Grecos, F. Henin, F. Mayné, W. Schieve and M. Theodosopulu. If irreversibility does not result from supplementary approximations, it can only be formulated in a theory of transformations which expresses in "explicit" terms what the usual formulation of dynamics does "hide". In this perspective, the kinetic equation of Boltzmann corresponds to a formulation of dynamics in a new representation.46, 47, 48, 49
In conclusion: dynamics and thermodynamics become two complementary descriptions of nature, bound by a new theory of non-unitary transformation. I came so to my present concerns; and, thus, it is time to end this intellectual autobiography. As we started from specific problems, such as the thermodynamic signification of non-equilibrium stationary states, or of transport phenomena in dense systems, we have been faced, almost against our will, with problems of great generality and complexity, which call for reconsideration of the relation of physico-chemical structures to biological ones, while they express the limits of Hamiltonian description in physics.
Indeed, all these problems have a common element: time. Maybe the orientation of my work came from the conflict which arose from my humanist vocation as an adolescent and from the scientific orientation I chose for my university training. Almost by instinct, I turned myself later towards problems of increasing complexity, perhaps in the belief that I could find there a junction in physical science on one hand, and in biology and human science on the other.
In addition, the research conducted with my friend R. Herman on the theory of car traffic50 gave me confirmation of the supposition that even human behaviour, with all its complexity, would eventually be susceptible of a mathematical formulation. In this way the dichotomy of the "two cultures" could and should be removed. There would correspond to the breakthrough of biologists and anthropologists towards the molecular description or the "elementary structures", if we are to use the formulation by Lévi-Strauss, a complementary move by the physico-chemist towards complexity. Time and complexity are concepts that present intrinsic mutual relations.
During his inaugural lecture, De Donder spoke in these terms:51 "Mathematical physics represents the purest image that the view of nature may generate in the human mind; this image presents all the character of the product of art; it begets some unity, it is true and has the quality of sublimity; this image is to physical nature what music is to the thousand noises of which the air is full..."
Filtrate music out of noise; the unity of the spiritual history of humanity, as was stressed by M. Eliade, is a recent discovery that has still to be assimilated.52 The search for what is meaningful and true by opposition to noise is a tentative step that appears to be intrinsically related to the coming into consciousness of man facing a nature of which he is a part and which it leaves.
I have many times advocated the necessary dialogue in scientific activity, and thus the vital importance of my colleagues and collaborators in the journey that I have tried to describe. I would also stress the continuing support that I received from institutions which have made this work a feasible one, especially the Université Libre de Bruxelles and the University of Texas at Austin. For all of the development of these ideas, the International Institute of Physics and Chemistry founded by E. Solvay (Brussels, Belgium) and the Welch Foundation (Houston, Texas) have provided me with continued support.
The work of a theoretician is related in a direct way to his whole life. It takes, I believe, some amount of internal peace to find a path among all successive bifurcations. This peace I owe to my wife, Marina. I know the frailty of the present, but today, considering the future, I feel myself to be a happy man.
References
1. G. Poulet, Etudes sur le temps humain, Tone 4, Edition 10/18, Paris, 1949.
2. See the note on De Donder in the Florilège (pedant le XIXe siècle et le début du XXe), Acad. Roy. Belg., Bull. Cl. Sc., page 169, 1968.
3. Th. De Donder (Rédaction nouvelle par P. Van Rysselberghe), Paris, Gauthier- Villars, 1936.See also:I. Prigogine and R. Defay: Thermodynamique Chimique conformément aux méthodes de Gibbs et De Donder (2 Tomes), Liège, Desoer, 1944-1946.Or the translation in English:Chemical Thermodynamics, translated by D.H. Everett, Langmans 1954, 1962.
4. See Colloque de Thermodynamique, Union Intern. de Physique pure et appliquée (I.U.P.A.P.), 1948.
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7. Timmermans, J., Les Solutions Concentrées, Masson et Cie, Paris, 1936.Let us also quote his thesis on experimental research on demixtion in liquid mixtures.
8. Prigogine, I., The Molecular Theory of Solutions, avec A. Bellemans et V. Mathot; North-Holland Publ. Company, Amsterdam, 1957.See also: Prigogine and Defay, Ref. 3.
9. Let us quote some remarkable works of this School:Barchet, A., La Vie créatrice des formes, Alcan, Paris, 1927.Dalcq, A., L'Oeuf et son dynamisme organisateur, Alban Michel. Paris, 1941.Barchet, J., Embryologie Chimique, Desoer, Liège et Masson, Paris, 1946.I was also much interested in the beautiful book by Marcel Florkin: L'Evolution biochimique, Desoer, Liège, 1944.
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14. Meixner, J., Ann. Physik, (5), 35, 701, 1939; 36, 103, 1939; 39, 333, 1941; 40, 165, 1941;Zeitsch Phys. Chim. B 53, 235, 1943.
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18. Glansdorff, P. and Prigogine, I., Structure, Stabilité et Fluctuations, Masson, Paris, 1971.- Thermodynamic Theory of Structure Stability and Fluctuations, Wiley and Sons, London, 1971.- Traduction en langue russe: Mir, Moscou, 1973.- Traduction en langue japonaise; Misuzu Shobo, 1977.This book presents in detail the original work by the two authors, which led to the concept of dissipative structure. For a brief historical account, see also:Acad. Roy. Belg., Bull. des Cl. Sc., LIX, 80, 1973.
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50. Prigogine, I. and Herman, R., Kinetic Theory of Vehicular trafic, Elsevier, 1971.
51. For the reference, see note 2.
52. Mircéa Eliade, Historie des croyances et fies idées religieuseu Vol. I., p. 10, Payot, Paris, 1976.
From Nobel Lectures, Chemistry 1971-1980, Editor-in-Charge Tore Frängsmyr, Editor Sture Forsén, World Scientific Publishing Co., Singapore, 1993
This autobiography/biography was first published in the book series Les Prix Nobel. It was later edited and republished in Nobel Lectures. To cite this document, always state the source as shown above.
Ilya Prigogine died on May 28, 2003.
Copyright © The Nobel Foundation 1977
In his memorable series "Etudes sur le temps humain", Georges Poulet devoted one volume to the "Mesure de l'instant".1 There he proposed a classification of authors according to the importance they give to the past, present and future. I believe that in such a typology my position would be an extreme one, as I live mostly in the future. And thus it is not too easy a task to write this autobiographical account, to which I would like to give a personal tone. But the present explains the past.
In my Nobel Lecture, I speak much about fluctuations; maybe this is not unrelated to the fact that during my life I felt the efficacy of striking coincidences whose cumulative effects are to be seen in my scientific work.
I was born in Moscow, on the 25th of January, 1917 - a few months before the revolution. My family had a difficult relationship with the new regime, and so we left Russia as early as 1921. For some years (until 1929), we lived as migrants in Germany, before we stayed for good in Belgium. It was at Brussels that I attended secondary school and university. I acquired Belgian nationality in 1949.
My father, Roman Prigogine, who died in 1974, was a chemical engineer from the Moscow Polytechnic. My brother Alexander, who was born four years before me, followed, as I did myself, the curriculum of chemistry at the Université Libre de Bruxelles. I remember how much I hesitated before choosing this direction; as I left the classical (Greco-Latin) section of Ixelles Athenaeum, my interest was more focused on history and archaeology, not to mention music, especially piano. According to my mother, I was able to read musical scores before I read printed words. And, today, my favourite pastime is still piano playing, although my free time for practice is becoming more and more restricted.
Since my adolescence, I have read many philosophical texts, and I still remember the spell "L'évolution créatrice" cast on me. More specifically, I felt that some essential message was embedded, still to be made explicit, in Bergson's remark:
"The more deeply we study the nature of time, the better we understand that duration means invention, creation of forms, continuous elaboration of the absolutely new.
"Fortunate coincidences made the choice for my studies at the university. Indeed, they led me to an almost opposite direction, towards chemistry and physics. And so, in 1941, I was conferred my first doctoral degree. Very soon, two of my teachers were to exert an enduring influence on the orientation of my future work.
I would first mention Théophile De Donder (1873-1957).2 What an amiable character he was! Born the son of an elementary school teacher, he began his career in the same way, and was (in 1896) conferred the degree of Doctor of Physical Science, without having ever followed any teaching at the university.
It was only in 1918 - he was then 45 years old - that De Donder could devote his time to superior teaching, after he was for some years appointed as a secondary school teacher. He was then promoted to professor at the Department of Applied Science, and began without delay the writing of a course on theoretical thermodynamics for engineers.
Allow me to give you some more details, as it is with this very circumstance that we have to associate the birth of the Brussels thermodynamics school.
In order to understand fully the originality of De Donder's approach, I have to recall that since the fundamental work by Clausius, the second principle of thermodynamics has been formulated as an inequality: "uncompensated heat" is positive - or, in more recent terms, entropy production is positive. This inequality refers, of course, to phenomena that are irreversible, as are any natural processes. In those times, these latter were poorly understood. They appeared to engineers and physico-chemists as "parasitic" phenomena, which could only hinder something: here the productivity of a process, there the regular growth of a crystal, without presenting any intrinsic interest. So, the usual approach was to limit the study of thermodynamics to the understanding of equilibrium laws, for which entropy production is zero.This could only make thermodynamics a "thermostatics". In this context, the great merit of De Donder was that he extracted the entropy production out of this "sfumato" when related it in a precise way to the pace of a chemical reaction, through the use of a new function that he was to call "affinity".3
It is difficult today to give an account of the hostility that such an approach was to meet. For example, I remember that towards the end of 1946, at the Brussels IUPAP meeting,4 after a presentation of the thermodynamics of irreversible processes, a specialist of great repute said to me, in substance: "I am surprised that you give more attention to irreversible phenomena, which are essentially transitory, than to the final result of their evolution, equilibrium.
"Fortunately, some eminent scientists derogated this negative attitude. I received much support from people such as Edmond Bauer, the successor to Jean Perrin at Paris, and Hendrik Kramers in Leyden.
De Donder, of course, had precursors, especially in the French thermodynamics school of Pierre Duhem. But in the study of chemical thermodynamics, De Donder went further, and he gave a new formulation of the second principle, based on such concepts as affinity and degree of evolution of a reaction, considered as a chemical variable.
Given my interest in the concept of time, it was only natural that my attention was focused on the second principle, as I felt from the start that it would introduce a new, unexpected element into the description of physical world evolution. No doubt it was the same impression illustrious physicists such as Boltzmann5 and Planck6 would have felt before me. A huge part of my scientific career would then be devoted to the elucidation of macroscopic as well as microscopic aspects of the second principle, in order to extend its validity to new situations, and to the other fundamental approaches of theoretical physics, such as classical and quantum dynamics.
Before we consider these points in greater detail, I would like to stress the influence on my scientific development that was exerted by the second of my teachers, Jean Timmermans (1882-1971). He was more an experimentalist, specially interested in the applications of classical thermodynamics to liquid solutions, and in general to complex systems, in accordance with the approach of the great Dutch thermodynamics school of van der Waals and Roozeboom.7
In this way, I was confronted with the precise application of thermodynamical methods, and I could understand their usefulness. In the following years, I devoted much time to the theoretical approach of such problems, which called for the use of thermodynamical methods; I mean the solutions theory, the theory of corresponding states and of isotopic effects in the condensed phase. A collective research with V. Mathot, A. Bellemans and N. Trappeniers has led to the prediction of new effects such as the isotopic demixtion of helium He3+ He4, which matched in a perfect way the results of later research. This part of my work is summed up in a book written in collaboration with V. Mathot and A. Bellemans, The Molecular Theory of Solutions. 8
My work in this field of physical chemistry was always for me a specific pleasure, because the direct link with experimentation allows one to test the intuition of the theoretician. The successes we met provided the confidence which later was much needed in my confrontation with more abstract, complex problems.
Finally, among all those perspectives opened by thermodynamcis, the one which was to keep my interest was the study of irreversible phenomena, which made so manifest the "arrow of time". From the very start, I always attributed to these processes a constructive role, in opposition to the standard approach, which only saw in these phenomena degradation and loss of useful work. Was it the influence of Bergson's "L'évolution créatrice" or the presence in Brussels of a performing school of theoretical biology?9 The fact is that it appeared to me that living things provided us with striking examples of systems which were highly organized and where irreversible phenomena played an essential role.
Such intellectual connections, although rather vague at the beginning, contributed to the elaboration, in 1945, of the theorem of minimum entropy production, applicable to non-equilibrium stationary states.10 This theorem gives a clear explanation of the analogy which related the stability of equilibrium thermodynamical states and the stability of biological systems, such as that expressed in the concept of "homeostasy" proposed by Claude Bernard. This is why, in collaboration with J.M. Wiame,11 I applied this theorem to the discussion of some important problems in theoretical biology, namely to the energetics of embryological evolution. As we better know today, in this domain the theorem can at best give an explanation of some "late" phenomena, but it is remarkable that it continues to interest numerous experimentalists.12
From the very beginning, I knew that the minimum entropy production was valid only for the linear branch of irreversible phenomena, the one to which the famous reciprocity relations of Onsager are applicable.13 And, thus, the question was: What about the stationary states far from equilibrium, for which Onsager relations are not valid, but which are still in the scope of macroscopic description? Linear relations are very good approximations for the study of transport phenomena (thermical conductivity, thermodiffusion, etc.), but are generally not valid for the conditions of chemical kinetics. Indeed, chemical equilibrium is ensured through the compensation of two antagonistic processes, while in chemical kinetics - far from equilibrium, out of the linear branch - one is usually confronted with the opposite situation, where one of the processes is negligible.
Notwithstanding this local character, the linear thermodynamics of irreversible processes had already led to numerous applications, as shown by people such as J. Meixner,14 S.R. de Groot and P. Mazur,15 and, in the area of biology, A. Katchalsky.16 It was for me a supplementary incentive when I had to meet more general situations. Those problems had confronted us for more than twenty years, between 1947 and 1967, until we finally reached the notion of "dissipative structure". 17
Not that the question was intrinsically difficult to handle; just that we did not know how to orientate ourselves. It is perhaps a characteristic of my scientific work that problems mature in a slow way, and then present a sudden evolution, in such a way that an exchange of ideas with my colleagues and collaborators becomes necessary. During this phase of my work, the original and enthusiastic mind of my colleague Paul Glansdorff played a major role.
Our collaboration was to give birth to a general evolution criterion which is of use far from equilibrium in the non-linear branch, out of the validity domain of the minimum entropy production theorem. Stability criteria that resulted were to lead to the discovery of critical states, with branch shifting and possible appearance of new structures. This quite unexpected manifestation of "disorder-order" processes, far from equilibrium, but conforming to the second law of thermodynamics, was to change in depth its traditional interpretation. In addition to classical equilibrium structures, we now face dissipative coherent structures, for sufficient far-from-equilibrium conditions. A complete presentation of this subject can be found in my 1971 book co-authored with Glansdorff.18
In a first, tentative step, we thought mostly of hydrodynamical applications, using our results as tools for numerical computation. Here the help of R. Schechter from the University of Texas at Austin was highly valuable.19 Those questions remain wide open, but our centre of interest has shifted towards chemical dissipative systems, which are more easy to study than convective processes.
All the same, once we formulated the concept of dissipative structure, a new path was open to research and, from this time, our work showed striking acceleration. This was due to the presence of a happy meeting of circumstances; mostly to the presence in our team of a new generation of clever young scientists. I cannot mention here all those people, but I wish to stress the important role played by two of them, R. Lefever and G. Nicolis. It was with them that we were in a position to build up a new kinetical model, which would prove at the same time to be quite simple and very instructive - the "Brusselator", as J. Tyson would call it later - and which would manifest the amazing variety of structures generated through diffusion-reaction processes.20
This is the place to pay tribute to the pioneering work of the late A. Turing,21 who, since 1952, had made interesting comments about structure formation as related to chemical instabilities in the field of biological morphogenesis. I had met Turing in Manchester about three years before, at a time when M.G. Evans, who was to die too soon, had built a group of young scientists, some of whom would achieve fame. It was only quite a while later that I recalled the comments by Turing on those questions of stability, as, perhaps too concerned about linear thermodynamics, I was then not receptive enough.
Let us go back to the circumstances that favoured the rapid development of the study of dissipative structures. The attention of scientists was attracted to coherent non-equilibrium structures after the discovery of experimental oscillating chemical reactions such as the Belusov-Zhabotinsky reaction;22 the explanation of its mechanism by Noyes and his co-workers;23 the study of oscillating reactions in biochemistry (for example the glycolytic cycle, studied by B. Chance24 and B. Hess25) and eventually the important research led by M. Eigen.26 Therefore, since 1967, we have been confronted with a huge number of papers on this topic, in sharp contrast with the total absence of interest which prevailed during previous times.
But the introduction of the concept of dissipative structure was also to have other unexpected consequences. It was evident from start that the structures were evolving out of fluctuations. They appeared in fact as giant fluctuations, stabilized through matter and energy exchanges with the outer world. Since the formulation of the minimum entropy production theorem, the study of non-equilibrium fluctuation had attracted all my attention.27 It was thus only natural that I resumed this work in order to propose an extension of the case of far-from-equilibrium chemical reactions.
This subject I proposed to G. Nicolis and A. Babloyantz. We expected to find for stationary states a Poisson distribution similar to the one predicted for equilibrium fluctuations by the celebrated Einstein relations. Nicolis and Babloyantz developed a detailed analysis of linear chemical reactions and were able to confirm this prediction.28 They added some qualitative remarks which suggested the validity of such results for any chemical reaction.
Considering again the computations for the example of a non-linear biomolecular reaction, I noticed that this extension was not valid. A further analysis, where G. Nicolis played a key role, showed that an unexpected phenomenon appeared while one considered the fluctuation problem in nonlinear systems far from equilibrium: the distribution law of fluctuations depends on their scale, and only "small fluctuations" follow the law proposed by Einstein.29 After a prudent reception, this result is now widely accepted, and the theory of non-equilibrium fluctuations is fully developing now, so as to allow us to expect important results in the following years. What is already clear today is that a domain such as chemical kinetics, which was considered conceptually closed, must be thoroughly rethought, and that a brand-new discipline, dealing with non-equilibrium phase transitions, is now appearing.30, 31, 32
Progress in irreversible phenomena theory leads us also to reconsideration of their insertion into classical and quantum dynamics. Let us take a new look at the statistical mechanics of some years ago. From the very beginning of my research, I had had occasion to use conventional methods of statistical mechanics for equilibrium situations. Such methods are very useful for the study of thermodynamical properties of polymer solutions or isotopes. Here we deal mostly with simple computational problems, as the conceptual tools of equilibrium statistical mechanics have been well established since the work of Gibbs and Einstein. My interest in non-equilibrium would by necessity lead me to the problem of the foundations of statistical mechanics, and especially to the microscopic interpretation of irreversibility.33
Since the time of my first graduation in science, I was an enthusiastic reader of Boltzmann, whose dynamical vision of physical becoming was for me a model of intuition and penetration. Nonetheless, I could not but notice some unsatisfying aspects. It was clear that Boltzmann introduced hypotheses foreign to dynamics; under such assumptions, to talk about a dynamical justification of thermodynamics seemed to me an excessive conclusion, to say the least. In my opinion, the identification of entropy with molecular disorder could contain only one part of the truth if, as I persisted in thinking, irreversible processes were endowed with this constructive role I never cease to attribute to them. For another part, the applications of Boltzmann's methods were restricted to diluted gases, while I was most interested in condensed systems.
At the end of the forties, great interest was aroused in the generalization of kinetic theory to dense media. After the pioneering work by Yvon34, publications of Kirkwodd35, Born and Green36, and of Bogoliubov37 attracted a lot of attention to this problem, which was to lead to the birth of non-equilibrium statistical mechanics. As I could not remain alien to this movement, I proposed to G. Klein, a disciple of Fürth who came to work with me, to try the application of Born and Green's method to a concrete, simple example, in which the equilibrium approach did not lead to an exact solution. This was our first tentative step in non-equilibrium statistical mechanics.38 It was eventually a failure, with the conclusion that Born and Green's formalism did not lead to a satisfying extension of Boltzmann's method to dense systems.
But this failure was not a total one, as it led me, during a later work, to a first question: Was it possible to develop an "exact" dynamical theory of irreversible phenomena? Everybody knows that according to the classical point of view, irreversibility results from supplementary approximations to fundamental laws of elementary phenomena, which are strictly reversible. These supplementary approximations allowed Boltzmann to shift from a dynamical, reversible description to a probabilistic one, in order to establish his celebrated H theorem.
We still encountered this negative attitude of "passivity" imputed to irreversible phenomena, an attitude that I could not share. If - as I was prepared to think - irreversible phenomena actually play an active, constructive role, their study could not be reduced to a description in terms of supplementary approximations. Moreover, my opinion was that in a good theory a viscosity coefficient would present as much physical meaning as a specific heat, and the mean life duration of a particle as much as its mass.
I felt confirmed in this attitude by the remarkable publications of Chandrasekhar and von Neumann, which were also issued during the forties.39 That was why, still with the help of G. Klein, I decided to take a fresh look at an example already studied by Schrödinger, 40 related to the description of a system of harmonic oscillators. We were surprised to see that, for all such a simple model allowed us to conclude, this class of systems tend to equilibrium. But how to generalize this result to non-linear dynamical systems?
Here the truly historic performance of Léon van Hove opened for us the way (1955).41 I remember, with a pleasure that is always new, the time - which was too short - during which van Hove worked with our group. Some of his works had a lasting effect on the whole development of statistical physics; I mean not only his study of the deduction of a "master equation " for anharmonic systems, but also his fundamental contribution on phase transitions, which was to lead to the branch of statistical mechanics that deals with so-called "exact" results.42
This first study by van Hove was restricted to weakly coupled anharmonic systems. But, anyway, the path was open, and with some of my colleagues and collaborators, mainly R. Balescu, R. Brout, F. Hénin and P. Résibois, we achieved a formulation of non-equilibrium statistical mechanics from a purely dynamical point of view, without any probabilistic assumption. The method we used is summed up in my 1962 book.43 It leads to a "dynamics of correlations", as the relation between interaction and correlation constitutes the essential component of the description. Since then, these methods have led to numerous applications. Without giving more detail, here, I will restrict myself to mentioning two recent books, one by R. Balescu,44 the other by P. Résibois and M. De Leener.45
This concluded the first step of my research in non-equilibrium statistical mechanics. The second is characterized by a very strong analogy with the approach of irreversible phenomena which led us from linear thermodynamics to non-linear thermodynamics. In this tentative step also, I was prompted by a feeling of dissatisfaction, as the relation with thermodynamics was not established by our work in statistical mechanics, nor by any other method. The theorem of Boltzmann was still as isolated as ever, and the question of the nature of dynamics systems to which thermodynamics applies was still without answer.
The problem was by far more wide and more complex than the rather technical considerations that we had reached. It touched the very nature of dynamical systems, and the limits of Hamiltonian description. I would never have dared approach such a subject if I had not been stimulated by discussions with some highly competent friends such as the late Léon Rosenfeld from Copenhagen, or G. Wentzel from Chicago. Rosenfeld did more than give me advice; he was directly involved in the progressive elaboration of the concepts we had to explore if we were to build a new interpretation of irreversibility. More than any other stage of my scientific career, this one was the result of a collective effort. I could not possibly have succeeded had it not been for the help of my colleagues M. de Haan, Cl. George, A. Grecos, F. Henin, F. Mayné, W. Schieve and M. Theodosopulu. If irreversibility does not result from supplementary approximations, it can only be formulated in a theory of transformations which expresses in "explicit" terms what the usual formulation of dynamics does "hide". In this perspective, the kinetic equation of Boltzmann corresponds to a formulation of dynamics in a new representation.46, 47, 48, 49
In conclusion: dynamics and thermodynamics become two complementary descriptions of nature, bound by a new theory of non-unitary transformation. I came so to my present concerns; and, thus, it is time to end this intellectual autobiography. As we started from specific problems, such as the thermodynamic signification of non-equilibrium stationary states, or of transport phenomena in dense systems, we have been faced, almost against our will, with problems of great generality and complexity, which call for reconsideration of the relation of physico-chemical structures to biological ones, while they express the limits of Hamiltonian description in physics.
Indeed, all these problems have a common element: time. Maybe the orientation of my work came from the conflict which arose from my humanist vocation as an adolescent and from the scientific orientation I chose for my university training. Almost by instinct, I turned myself later towards problems of increasing complexity, perhaps in the belief that I could find there a junction in physical science on one hand, and in biology and human science on the other.
In addition, the research conducted with my friend R. Herman on the theory of car traffic50 gave me confirmation of the supposition that even human behaviour, with all its complexity, would eventually be susceptible of a mathematical formulation. In this way the dichotomy of the "two cultures" could and should be removed. There would correspond to the breakthrough of biologists and anthropologists towards the molecular description or the "elementary structures", if we are to use the formulation by Lévi-Strauss, a complementary move by the physico-chemist towards complexity. Time and complexity are concepts that present intrinsic mutual relations.
During his inaugural lecture, De Donder spoke in these terms:51 "Mathematical physics represents the purest image that the view of nature may generate in the human mind; this image presents all the character of the product of art; it begets some unity, it is true and has the quality of sublimity; this image is to physical nature what music is to the thousand noises of which the air is full..."
Filtrate music out of noise; the unity of the spiritual history of humanity, as was stressed by M. Eliade, is a recent discovery that has still to be assimilated.52 The search for what is meaningful and true by opposition to noise is a tentative step that appears to be intrinsically related to the coming into consciousness of man facing a nature of which he is a part and which it leaves.
I have many times advocated the necessary dialogue in scientific activity, and thus the vital importance of my colleagues and collaborators in the journey that I have tried to describe. I would also stress the continuing support that I received from institutions which have made this work a feasible one, especially the Université Libre de Bruxelles and the University of Texas at Austin. For all of the development of these ideas, the International Institute of Physics and Chemistry founded by E. Solvay (Brussels, Belgium) and the Welch Foundation (Houston, Texas) have provided me with continued support.
The work of a theoretician is related in a direct way to his whole life. It takes, I believe, some amount of internal peace to find a path among all successive bifurcations. This peace I owe to my wife, Marina. I know the frailty of the present, but today, considering the future, I feel myself to be a happy man.
References
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9. Let us quote some remarkable works of this School:Barchet, A., La Vie créatrice des formes, Alcan, Paris, 1927.Dalcq, A., L'Oeuf et son dynamisme organisateur, Alban Michel. Paris, 1941.Barchet, J., Embryologie Chimique, Desoer, Liège et Masson, Paris, 1946.I was also much interested in the beautiful book by Marcel Florkin: L'Evolution biochimique, Desoer, Liège, 1944.
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51. For the reference, see note 2.
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From Nobel Lectures, Chemistry 1971-1980, Editor-in-Charge Tore Frängsmyr, Editor Sture Forsén, World Scientific Publishing Co., Singapore, 1993
This autobiography/biography was first published in the book series Les Prix Nobel. It was later edited and republished in Nobel Lectures. To cite this document, always state the source as shown above.
Ilya Prigogine died on May 28, 2003.
Copyright © The Nobel Foundation 1977
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